Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


2 De Elektrische huisinstallatie 1 Inleiding

Dovnload 122.2 Kb.

2 De Elektrische huisinstallatie 1 Inleiding



Datum14.09.2017
Grootte122.2 Kb.

Dovnload 122.2 Kb.

Newton havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 2 – De elektrische huisinstallatie

2 De Elektrische huisinstallatie

2.1 Inleiding

Voorkennis


2 Elektrische schakelingen

Toelichting: hieronder volgen mogelijke ontwerpen. Andere ontwerpen, die aan de gestelde eisen voldoen zijn ook mogelijk!!
Ontwerp A of B Ontwerp A of B Ontwerp C Ontwerp D









of Ontwerp D Ontwerp E Ontwerp F Ontwerp G













O

ntwerp H Ontwerp I


2 Elektriciteit en veiligheid

A - Je zou onder spanning kunnen komen te staan omdat vocht gemakkelijk de stroom geleidt.

- De aardlekschakelaar schakelt de stroomvoorziening uit.

- De grootte van de stroom in de officiële afvoer is dan kleiner dan in de aanvoer.

B - Dit zijn twee apparaten die bij vol gebruik veel stroom vragen.

- De groepszekering brandt dan door.

- Door de grote stroomsterkte worden de leiding heet. Het draadje in de zekering brandt dan door.

C - Als er met de draden in de koelkast iets mis is, kunnen de metaaldelen van de koelkast

onder spanning komen te staan.

- De aardlekschakelaar schakelt de stroomvoorziening uit.

- Als je de koelkast aanraakt, kan een deel van de aangevoerde stroom via je lichaam gaan en

niet via de officiële afvoerleiding. Hier reageert de aardlekschakelaar op.

E - Het gevaar is nu dat de stroomsterkte in huis te groot kan worden.

- In dit geval zal de hoofdzekering doorbranden. Deze zekering mag je niet zelf vervangen.

- Het aluminiumpapier zal niet zo gemakkelijk ‘doorbranden’ als het zekeringsdraadje.
Vervolg op volgende bladzijde.
Vervolg opgave 2.

F - Het dunne verlengsnoer wordt heel erg heet waardoor het plastic kan gaan smelten en

er kortsluiting ontstaat.

- De groepszekering zal doorbranden.

- Een dun verlengsnoer heeft een grotere weerstand dan een dik verlengsnoer.

De elektrische stroom zal dan een groter deel van zijn energie al in het verlengsnoer afgeven.

G - De halogeenlamp zal veel te heet worden en dus doorbranden.

- In dit geval zit de veiligheidsvoorziening meer in de lamp zelf: de gloeidraad brandt door.

- De gloeidraad die geschikt is voor 12 V krijgt nu zo’n 230 V te verduren. De stroomsterkte neemt daardoor sterk toe met als gevolg dat er in korte tijd veel energie in de draad wordt afgegeven

waardoor deze dus te heet wordt.



2.2 Stroomkring

Kennisvragen


5 A wisselspanning ; B gelijkspanning ; C gelijkspanning ; D wisselspanning ; E gelijkspanning.





Oefenvragen




7 A B C

Ad. C bij een fietsverlichting zorgen snoeren voor de ‘aanvoerleidingen’

en het metalen fietsframe voor de ‘afvoerleidingen’ van de elektrische stroom.

2.3 Spanning, stroomsterkte en weerstand

Kennisvragen


9 Er is een spanningsverschil tussen twee delen van je lichaam.

Bijvoorbeeld tussen je hand en je voeten (de grond is aarde).

Beveiliging gebeurt via een aardlekschakelaar en/of randaarde.
10 Nee, de weerstand van het menselijk lichaam zou dan kleiner dan 14  moeten zijn,

want volgens . Deze is echter 3 k of meer, dus de stroomsterkte I

wordt volgens .

De aardlekschakelaar schakelt de spanning uit als er een stroomsterkte van meer dan 30 mA

n

aar de aarde weglekt. Dus bij de gebruikte weerstandswaarde wordt de spanning uitgeschakeld.
11 De weerstand kun je bepalen door de spanning U over en

de stroomsterkte I door het apparaat te meten (zie figuur).

De weerstand R is dan te berekenen met de formule:


12 a Het verband tussen U en I is bij een constantaandraad recht evenredig en levert dus een rechte lijn op

in een U,I-diagram. Schets: zie onder b.



b Bij een gloeilamp is de weerstand niet constant, maar deze neemt toe met de temperatuur.

Als de lamp feller brandt, is de weerstand groter. Het verband tussen U en I is niet recht evenredig.


Schets a


Schets b


c Neem een punt op de grafieklijn in het U,I-diagram en bepaal daarvan de waarden van I en U.

Bereken daarna de weerstand R met behulp van de formule: .


13 a Bij 4,4 schaaldelen: Afgerond: U = 44 V

b Bij 4,4 schaaldelen: Afgerond: I = 88 mA

14  Afgerond: R = 4,0102

15 a Afgerond: R = 8,0

b De stroomsterkte neemt minder snel toe in vergelijking met de spanning: de weerstand is groter.
16 U = IR = 10,710-3  140 = 1,498 V (3 cijfers significant !) Afgerond: U = 1,50 V
17 Afgerond: I = 0,18 A

18 De formule U = IR moet eerst omgewerkt worden in respectievelijk .

Deze stap maak je nadat je eerst de formule U = IR uit Binas hebt overgenomen. Na het omwerken

kun je dan de gegevens invullen die je natuurlijk wel eerst in de afgesproken eenheden hebt genoteerd. Vervolgens voer je de berekening uit en geef je het eindantwoord met het juiste aantal significante cijfers.

Oefenopgaven


23 Lichaamsweerstand

a Met droge handen niet: . Dit is kleiner dan 30 mA.

Met natte handen wel: . Dit is meer dan 30 mA.



b Meer dan 30 mA en langer dan 0,2 s wordt gevaarlijk.

c Alle apparaten bezitten randaarde of zijn dubbel geïsoleerd. Er zijn geen open stopcontacten toegestaan.

Het metalen bad is geaard. Onder de tegelvloer behoort een metalen plaat te zijn aangebracht

die geaard is.
24 Aarding

a Bespreek de tekeningen in de klas.

Voorbeelden van tekeningen zijn:



tekening A tekening B







b Bij een goede aarding zou de stroom via de waterleidingbuis naar de aarde gelopen zijn en

was het ongeluk niet gebeurd.



c Plastic is een isolator en geleidt de stroom niet de aarde in.

d In het algemeen wel, omdat hierbij wordt nagegaan of de aangevoerde stroomsterkte even groot is

als de afgevoerde stroomsterkte. Met water erbij (douche) kan de situatie wel gevaarlijk zijn.


25 Defibrillator

a Hoe kleiner de weerstand, des te groter de stroomsterkte. De weerstand en stroomsterkte zijn

niet omgekeerd evenredig, dan zouden de toppen zich namelijk moeten verhouden als 1 : 2 : 4.

Volgens de formule betekent dit dat de gebruikte spanning U blijkbaar niet steeds hetzelfde is.



b I = 0,63 Imax = 0,63  34 = 21 A. In het diagram kun je bij lijn A aflezen dat de stroomsterkte

van ongeveer 0,2 ms tot 4,3 ms groter is dan 21 A. De tijdsduur t = 4,1 ms.



c Vocht geleidt de stroom beter, de huidweerstand neemt door gebruik van de gel af.

d Bij een huidweerstand van 50  bedraagt de piekstroom 54 A. 63% van 54 A is 34 A.

De tijdsduur van de stroompuls is dan 2,9 - 0,3 = 2,6 ms, want de stroomsterkte is

gedurende 2,6 ms hoger dan 34 A.

Bij een pulsduur van 2,5 ms is de huidweerstand dus blijkbaar ongeveer 50  (iets minder).



Conclusie: Door het aanbrengen van de gel wordt de huidweerstand 2 zo klein.

2.4 Serieschakeling

Kennisvragen


27 In een serieschakeling is de som van de spanning over de weerstanden gelijk aan de spanning

van de gebruikte spanningsbron. De stroom door elke weerstand is hetzelfde.


28 Bij een serieschakeling geldt dat de som van de spanningen over de weerstanden gelijk is

aan de spanning van de spanningsbron. Naarmate je meer weerstanden in serie schakelt,

komt over elke weerstand afzonderlijk een kleinere spanning te staan (de spanning wordt verdeeld!).

En een kleinere spanning geeft volgens ook een kleinere stroomsterkte.


29 a Voor serieschakeling geldt: Rv = R1 + R2 + R3 dus Rv = 63 + 18 + 35 = 116

b Afgerond: I = 0,078 A

c over 63 : Volgens U = I RU = 0,0776  63 = 4,89 V Afgerond: U = 4,9 V

over 18 : U = 0,0776 18 = 1,40 V Afgerond: U = 1,4 V

over 35 : U = 0,0776  35 = 2,72V Afgerond: U = 2,7 V

Controle: samen is het 9,0 V.

30 a De uitgangsspanning UPQ is gelijk aan de spanning over de weerstand van 10 k:

UPQ = I RUPQ = I  10103 Nieuwe onbekende: I.

. Nieuwe onbekende: Rv.

Je hebt hier te maken met serieschakeling: Rv = R1 + Rvar = 10 + 20 = 30 k



UPQ = 0,3010-3  10103 = 3,0 V Afgerond: UPQ = 3,0 V

b De totale weerstand in de kring neemt toe, daardoor neemt de stroomsterkte af.

UPQ = I RUPQ = I  10103 neemt dan ook af.

c Bij Rvar = 0  : UPQ = 9,0 V omdat de hele spanning van de spanningsbron dan

over de weerstand van 10 k staat.

Bij Rvar = 30 k: Rtotaal = R1 + Rvar = 10 + 30 = 40 k en

Daarmee wordt UPQ = 0,22510-3  10103 = 2,25 V . Afgerond: 2,3 V U PQ 9,0 V



Oefenopgaven




34 Spanning instellen


a Zie de figuur hiernaast.

b De weerstand kun je bepalen m.b.v.

Het lampje moet een spanning van 6,0 V krijgen zodat

voor de weerstand UR = 12 - 6,0 = 6,0 V overblijft.

De stroomsterkte bij serieschakeling is hetzelfde:



IR = Ilamp = 0,50 A. Dus Afgerond: R = 12




35 Fietslampjes

a Zie de figuur hiernaast.

b Bij serieschakeling is de stroomsterkte door beide lampjes gelijk.

Uit de diagrammen blijkt dat de koplamp bij een spanning

van 6,0 V een stroomsterkte heeft van ongeveer 470 mA.

Het achterlicht zou bij diezelfde spanning een stroomsterkte

van 46 mA moeten hebben. Aan deze waarden kan nooit

gelijktijdig voldaan worden bij serieschakeling.



c Het achterlicht zal het eerst doorbranden omdat bij het achterlicht het eerst de maximale toegestane stroomsterkte wordt bereikt.

d Neem aan dat het achterlampje doorbrandt wanneer de spanning boven de 6,0 V komt, dus bij een stroomsterkte van meer dan 46 mA. Bij die stroomsterkte zal de koplamp een spanning hebben van ongeveer 0,4 V. De totale spanning over de twee lampjes in serie is dan dus 6,0 + 0,4 = 6,4 V.

2.5 Parallelschakeling

Kennisvragen


37 Bij een parallelschakeling staat over elke weerstand de spanning van de spanningsbron.

De som van de stroomsterktes door elke weerstand is gelijk aan de stroom die de spanningsbron veroorzaakt.


38 Bij een parallelschakeling geldt dat de som van de stroomsterktes door de weerstanden gelijk is

aan de stroomsterkte die de spanningsbron veroorzaakt. Als je dus meer weerstanden parallel schakelt,

wordt de som van die stroomsterktes ook steeds groter: I = I1 + I2 + I3 + I4 + . . .
39 - Van overbelasting is sprake als de stroomsterkte door een leiding groter is dan de maximaal

toegestane stroomsterkte. De warmteontwikkeling in de leiding is dan te groot.

- Er sprake van kortsluiting wanneer de spanningsdraad en de nuldraad rechtstreeks met elkaar

in contact komen is. De weerstand is dan erg klein en de stroomsterkte daardoor erg groot.

- De huisinstallatie is op twee manieren beveiligd tegen overbelasting en kortsluiting: door middel van

een indeling in verschillende groepen en door middel van zekeringen: hoofdzekering en groepzekeringen.


40 a Parallel geschakeld: als één apparaat aan- of uitgeschakeld wordt, blijven de andere onveranderd functioneren.

b In serie geschakeld: als het achterlicht wordt aangezet, gaat het controlelampje ook aan.

Bij uitschakelen gaat het ook weer uit.



c Parallel geschakeld: ze branden onafhankelijk van elkaar want als bijvoorbeeld het achterlicht kapot gaat, blijft de koplamp gewoon branden.
41 a Voor parallelschakeling geldt:

Afgerond: Rv = 10

N.B. Dit kun je gemakkelijk met je rekenmachine met de x-1-toets uitrekenen.



b Afgerond: I = 0,90 A

c Bij 63 : Afgerond: I = 0,14 A

Bij 18 : Afgerond: I = 0,50 A

Bij 35 : Afgerond: I = 0,26 A

(Controle: samen is het 0,90 A)







42 a
R1 en R2 kun je vervangen door R12, er ontstaat een eenvoudige serieschakeling.

R12 kun je berekenen met de formule

voor parallelschakeling



b

Nu is er sprake van een serieschakeling van 12  en 50 

In serie opgeteld levert dit Rv = 62

c De hoofdstroom: Afgerond: I = 0,15 A

De spanning over de R3 = 50  is U = 0,145  50 = 7,26 V Afgerond: U3 = 7,3 V

De spanning over R12 is U = 9,0 - 7,26 = 1,74 V Afgerond: U12 = 1,7 V

Dit is dus ook de spanning over de parallel geschakelde weerstanden van 20 en 30 .



d De stroomsterkte door R3 is I = 0,145 A.

U1 = U2 = 1,74 V  de stroomsterkte door R1 = 20  is . Afgerond: I 1= 87 mA

En de stroomsterkte door R2 = 30  is . Afgerond: I 1= 58 mA



Controle: I = I1 + I2 = 0,078 + 0,058 = 0,136 A.

Dit stemt niet overeen met het feit dat I3 = I1 + I2 . Bedenk echter dat bij ‘vroegtijdig afronden’

er kleine verschillen op kunnen treden!)
43 a Voor de vervangingsweerstand R12 van R1 en R2 geldt: R12 = R1 + R2 = 20 + 30 = 50 

Er is dan een eenvoudige parallelschakeling ontstaan.



b Er staan nu 2 weerstanden van 50  parallel, deze zijn te vervangen door 25 ,

want .



c Voor de hoofdstroom geldt: Afgerond: Ih = 0,48 A

Door elke weerstand gaat dus 0,24 A (2 gelijke takken!).



d U1 = I1 R1U1 = 0,24  20 = 4,8 V en

U2 = I2 R2U2 = 0,24  30 = 7,2 V.

Controle: U = U1 + U2 = 4,8 + 7,2 = 12,0 V.

Oefenvragen


47 Feestverlichting

B


ij 230 V moeten de lampen parallel staan.

De stroomsterkte verdeelt zich over de lampen:

er kunnen dan maximaal = 53 lampen

gebruikt worden.


B

ij 12 V moeten de lampen in serie.

Nu wordt de spanning verdeeld over de lampen:

er moeten dan minimaal per tak

gebruikt worden.

Het maximale aantal is onbeperkt, ze branden dan echter wel erg zwak!

Bij gebruik van 19 lampen per serie kunnen dan wel series parallel geschakeld worden.

Dat zijn dan 608 lampen in totaal!
48 Fietsverlichting

a

De twee lampjes moeten parallel staan (zie figuur hiernaast).

b Bij parallelschakeling brandt elk lampje afzonderlijk

op een spanning van 5,0 V. Met behulp van de diagrammen

is dan te bepalen dat Idynamo = 440 + 43 = 483 mA.

c De LED moet in de kring naar het achterlicht opgenomen

w


orden (serieschakeling).Zie figuur hiernaast.

d Voor de spanningsverdeling in de kring van het achterlicht

geldt: en Udynamo = ULED + Ua.

Voor de weerstand van de LED geldt:

Evenzo geldt voor het achterlicht: .

We nemen voor het gemak aan dat deze weerstandswaarde constant is.

De spanningsverhouding over LED en achterlicht wordt dan zijn.

Het spanningsdeel (van de 5,0 V) dat de LED krijgt, is dan: .

Dit is dus wat minder dan de LED mag hebben.



e Door het aanbrengen van het controlelampje gaat er minder stroom door het achterlicht omdat

de weerstand van die tak iets groter is geworden: de dynamo hoeft iets minder stroom te leveren.


49 a Bij serieschakeling is er sprake van spanningsverdeling: U = U1 + U2 + U3 + … enz.

Hierbij is: U = I Rv ; Rv = R1 + R2 + R3 + … enz. en U1 = I R1 enz.



b Bij parallelschakeling is er sprake van van stroomverdeling: I = I1 + I2 + I3 (enz.).

Hierbij is: U1 = I R1 (enz.). Daarnaast is (enz.) en U = I Rv .



c Om een combinatieschakeling door te kunnen rekenen, moet je deze eerst vereenvoudigen

tot een eenvoudige serie of parallelschakeling. Daarbij zoek je in de gegeven schakeling eerst

de vertakkingspunten. Tussen twee vertakkingspunten zoek je naar serie- en parallelschakelingen.

Op de gevonden serie- of parallelschakeling pas je vervolgens de gebruikelijke manier toe

om de verschillende grootheden te berekenen.

2.6 Elektrische energie en vermogen

Kennisvragen


51 Je kunt de spanning U over en de stroomsterkte I door het apparaat meten.

Vervolgens bereken je het vermogen m.b.v. Pe = U I .

Een andere manier is dat je bijvoorbeeld met een kilowattuurmeter de verbruikte elektrische energie Ee meet en omrekent in de eenheid J (=Joule). Daarnaast meet je de tijdsduur t.

V


ervolgens bereken je het vermogen m.b.v. .
52 Zie ook informatieboek.

Voorbeeld van filmprojector:



53 Met energieverlies wordt bedoeld de warmteontwikkeling in leidingen en apparaten op plaatsen

waar je dat niet wilt.


54 a Afgerond: I = 0,26 A

b Afgerond: R = 8,8102

c Als U 2x zo klein wordt, is I ook 2x zo klein, dus P wordt 4x zo klein: P = 15 W.
55 a Gevraagd: De elektrische energie E (in kWh en J).

Gegeven: Pe = 60 W = 0,060 kW; t = 1000 uur = 1000  3600 = 3,600106 s.

Ee = Pe t = 60  3,600106 = 2,16108 J Afgerond: Ee = 2,2108 J = 2,2102 MJ

of Ee = Pe t = 0,060  1000 = 60 kWh Afgerond: Ee = 60 kWh



b De kosten zijn 60 maal de prijs van 1 kWh = 60  € 0,10 = 6,00
56 a Gevraagd: Pe.

Gegeven: R = 23 ; U =230 V.

Pe = U I = 230  I Nieuwe onbekende: I.

.

Pe = 230 10 = 2300 W Afgerond: P = 2,3 kW.

b Gevraagd: De elektrische energie Ee (in kWh en J).

Gegeven: t = de kachel staat aan gedurende 10 + 5 + 7,5 + 7,5 = 30 min = 0,5 h = 1800 s;

Pe = 2,3 kW = 2,3103 W.

In Joule: Ee = Pet = 2,3103  1800 = 4,14106 J Afgerond: E = 4,1106 J = 4,1 MJ

In kWh: Ee = Pet = 2,3  0,5 = 1,15 kWh. Afgerond: E = 1,2 kWh
57 a Gevraagd: het vermogen Pe.

G

egeven:
Ub = 24 V; R1 = 12 ; R2 = 48 

Pe = UI = 24  I Nieuwe onbekende: I.

U = IRv  24 = IRv Nieuwe onbekende: Rv.

Rv = R1 + R2 = 12 + 48 = 60 

24 = I  60 



Pe = 24  0,40 = 9,60 W Afgerond: Pe = 9,6 W

b Bij parallel schakeling krijgt elke weerstand een spanning van 24 V. De vervangingsweerstand

is kleiner dan één van de twee gegeven weerstanden. De geleverde stroomsterkte I wordt dus groter.

Dit betekent dat geleverde vermogen ook groter wordt (want Pe = UI).

Pe = UI = 24  I Nieuwe onbekende: I.

U = IRv  24 = IRv Nieuwe onbekende: Rv.

24 = I  9,60 



Pe = U I = 24  2,5 = 60 W

Het vermogen is dus zo groot. Afgerond: 6,3 zo groot.



Oefenvragen


60 Kabelhaspel

a In opgerolde toestand is de warmteafgifte aan de omgeving minder. De isolatie kan sneller smelten.

b De stroomsterkte door de boormachine : . Wel aansluiten!

De stroomsterkte door de straalkachel : . Dus niet aansluiten!


61 Wasmachine

a Er wordt niet voortdurend verwarmd. Ook draait de motor afwisselend de ene en de andere kant uit

waarbij deze tussen het afwisselen kort pauzeert.



b Om de elektriciteitskosten te bepalen moet je weten hoe groot het energiegebruik is in kWh,

want we nemen aan dat 1 kWh een bedrag van € 0,10 kost.



Gegeven: Pe = 2,4 kW en de tijdsduur t = 75 min = 1,25 uur.

Ee = Pe t = 2,4  1,25 = 3,0 kWh

Kosten: 3,0  € 0,10 = 0,30.



c Bij het maximumvermogen is de stroomsterkte als volgt te berekenen: Afgerond: I = 14 A

Conclusie: je hebt een zekering van 16 A nodig.
62 Wasmachine/droger-combinatie

Gegeven is dat een wasmachine Pe,max = 3200 W heeft en de wasdroger Pe,max = 3300 W.

Samen is dat 5700 W.

De stroomsterkte is als volgt te bepalen:

Afgerond: Imax = 25 A

Conclusie: Je kunt beide apparaten dus niet tegelijkertijd op een zekering van 16 A aansluiten.
6

3 Straalkachel


a Gevraagd: de weerstand R1 en R2.

Gegeven: Pe,R1 = P1 = 500 W; Pe,R2 = P2 = 1000 W; U = 230 V.

Nieuwe onbekende: I.

Invullen: ;.



; . Afgerond: R1 = 11101  R2 = 53

b De twee verwarmingselementen staan parallel aan elkaar (zie figuur): voor een groter vermogen bij 230 V moet I groter zijn want Pe = U I. Dus R kleiner  parallel geschakeld.

c Gevraagd: warmteontwikkeling per seconde én verliespercentage van het geleverde elektrisch vermogen.

Gegeven: snoer = 5,0 m; R = 0,011 /m; Pe = 1,5103 W.

Voor het elektrisch vermogen dat wordt omgezet in warmteontwikkeling kun je gebruik maken van:



Pleiding = I2 Rleiding. Onbekend zijn: I en Rleiding.



Rleiding = 2   weerstand per meter = 2  5,0  0,011 = 0,11 .

Pleiding = 6,522  0,11 = 4,68 W Afgerond: Pleiding = 4,7 W

d Het verlies is 4,68 W op de 1500 W  procentueel: Afgerond: 0,31 %.
64 a . De eenheid voor Pe is de watt en voor Ee de joule. Hierbij geldt: 1 W = 1 J/s.

b . De formule U = I R wordt hierbij

gebruikt om de spanning U in de formule Pe = U I te vervangen door I R .



c en .

d In de formule is R een constante grootheid. Als je voor de tijdsduur t ook een bepaalde waarde kiest, dan blijft er over dat Ee evenredig is met I2 dus kwadratisch evenredig met I.

e De formule laat zien dat Ee evenredig is met R als je uitgaat van een constante waarde

voor de stroomsterkte I en de tijdsduur t .



2.7 Weerstand

Kennisvragen


66 a De weerstand R neemt toe als de temperatuur T hoger wordt (zie figuur a).

b De weerstand R neemt toe als de lengte groter wordt:

de weerstand R is rechtevenredig met de lengte (zie figuur b).



c De weerstand R neemt af als de dwarsdoorsnedeoppervlakte A toeneemt:

d






e weerstand R is omgekeerd evenredig met de dwarsdoorsnedeoppervlakte A (zie figuur c).
d De soortelijke weerstand bepaalt de invloed van het draadmateriaal op de weerstand R.

De eenheid is m (eigenlijk: m2/m).

De waarden van deze grootheid vind je in één van de kolommen van tabel 8, 9 en 10.
67 Sluit de koperdraad aan op een spanningsbron, neem een ampèremeter op in de schakeling

om de stroomsterkte I te meten en bepaal met een voltmeter de spanning U over de koperdraad.

D

e weerstand kun je dan berekenen m.b.v. .

Met de weerstand, de lengte (meten) en de soortelijke weerstand

is de dwarsdoorsnedeoppervlakte te bepalen

want .

Met A = r 2 is de straal van de draaddoorsnede te berekenen.

En vervolgens de diameter d = 2 r.


68 Gevraagd: weerstand R.

Gegeven: constantaandraad met = 5,0 m en d = 0,2010-3 m.

Nieuwe onbekenden: en A.

Binas (tabel 9): constantaan = 0,4510-6 m.



A =   r 2 met r = ½ d = 0,1010-3 m  A =   (0,1010-3)2 = 3,1410-8

Afgerond: R = 72
69 Gevraagd: soort metaal.

Gegeven: metaaldraad met = 0,80 m; A = 1,510-6 m²; R =9,110-3 .
Het soort metaal kun je vinden als je de soortelijke weerstand zou kennen.

dus

Volgens Binas (tabel 8) heb je dan te maken met het metaal koper.


70 Gegeven: Element = 0,124 m; U = 230 V; P = 1200 W.

a Afgerond: I = 5,22 A Het antwoord klopt.

b Gevraagd: R en diameter d.

. Voor de stroomsterkte I zie vraag a  Afgerond: R = 44,1

d = 2 r en A = r 2 . Nieuwe onbekende: A.

2,0210-9 = r ² r = 2,5410-5 m  d = 5,0810-5 m Afgerond: d = 5,110-5 m.


71 Het diagram laat een kromme lijn zien die steeds minder sterk stijgt: als de spanning U toeneemt,

neemt de stroomsterkte minder sterk toe. Dit betekent dat volgens de weerstand dus toeneemt.

Dit klopt met het feit dat bij een toenemende spanning en stroomsterkte er meer warmte ontwikkeld wordt waardoor temperatuur en dus ook de weerstand van de gloeidraad toeneemt.
72 Gevraagd: Ee in kWh.

Gegeven: U = 230 V; = 45 m; A = 2,5 mm² = 2,510-6 m²; t = 4,5 h.

Ee = Pet Ee = Pe  4,5 Nieuwe onbekende: Pe.

Pe = UIPe = 230  I Nieuwe onbekende: I.

U = IR Nieuwe onbekende: R.

Binas (tabel 9): nichroom = 1,1010-6 m

230 = I  19,8 



Pe = 230  11,62 = 2673 W = 2,673 kW

Ee = 2,673  4,5 = 12,0 kWh Afgerond: Ee = 12 kWh

73 N.B. In dit geval kijk je naar de stroomkring van spanningsbron, variabele weerstand en vaste weerstand

van 100 . De parallelle kring met het lampje is verder niet van belang en zolang de schakelaar open staat ook de weerstand van 100 k niet.



Gevraagd: Rvariabel = R1.

Gegeven: U = 9,0 V; R2 = 100 ; UAB = U2 = 1,2 V.

U1 = I1 R1 Nieuwe onbekenden: U1 en I1.

Ubron = U1 + U2 (serieschakeling)  9,0 = U1 + 1,2  U1 = 7,8 V

Aangezien de schakelaar in de horizontale verbinding open staat, geldt: I1 = I2



I1 = 0,012 A

7,8 = 0,012 R1 Afgerond: R variabel = 6,510 2



Oefenopgaven


81 Tl-buis

Gevraagd: .

Gegevens: U = 230 V; Pe = 9,0 W; d = 8,5 mm = 8,510-3 m ; = 0,40 m.

Nieuwe onbekenden: R en A.

Nieuwe onbekende: I.





A = waarbij r = ½ d = 4,2510-3 m  A = 56,710-6 m2

Afgerond: = 0,83 m
82 Kortsluiting

Gevraagd: Ikortsluiting = Ik.

Gegeven: U = 230 V; = 2  10 = 20 m ; A = 2,5 mm² = 2,510-6 m².

U = Ik R Nieuwe onbekende: R.

Nieuwe onbekende: koper .

Binas (tabel 8): koper = 1710-9 m





Afgerond: Ik = 1,7103 A.
83 Hoogspanningsleiding

Gevraagd: Q = E (verlies) per seconde?

Welk percentage is dit van het geleverde elektrische vermogen Pe?



Gegeven: koperdraad; = 2  25 = 50 km = 50103 m; A = 2,5 mm² = 2,510-4 m²;

Pc = 80 MW = 80106 W; Uc = 380 kV = 380103 V.

Q= E e = I 2 Rdraad t Hierbij is de tijdsduur t = 1 s (per seconde !).

Nieuwe onbekenden: I en Rdraad.





Nieuwe onbekende: 

Binas (tabel 8): koper = 1710-9 m



Q = E (verlies) = 210,52  3,4  1 = 1507103 J = 0,151 MJ Afgerond: Q = 0,15 MJ

In procenten: 100 % = 0,188 % Afgerond: Verlies = 0,19 %


2.9 Afsluiting



Oefenopgaven


87 Bovenleiding

Oriëntatie:

Gevraagd: deel van vermogen dat verloren

gaat door warmteontwikkeling in bovenleiding (RAP)

en in de rails (RPA).

Gegeven: zie figuur.

Hypothese: Het vermogen dat verloren gaat,

zal waarschijnlijk niet erg groot zijn



Planning:

De gevraagde warmteontwikkeling

per seconde kun je schrijven als Q = Pe, AP + Pe, PA.

Het verbruikte vermogen is Pe,bron en

gevraagd wordt naar de verhouding .

De twee grootheden die dus bepaald moeten worden, zijn Pe, bron en Q.

Het vermogen Pe bron = U IU en I zijn beide gegeven.

M.b.v. U = I R is het elektrische vermogen ook te schrijven als Pe = I2R

Aangezien je te maken hebt met een serieschakeling is de stroomsterkte I overal hetzelfde

dus Q = I2( RAP + RPA)

De weerstand RPA is gegeven en de weerstand RAP kun je uitrekenen met

l en A zijn gegeven en de soortelijke weerstand koper kun je opzoeken

in Binas (tabel 8): = 1710-9 m.


Uitvoering:

en Rtotaal = RAP + RPA = 0,143 + 0,044 = 0,187 



Q = 3002  (0,187) = 16 830 W = 16,83 kW

Pe,bron = 1500  300 = 4,50105 W = 450 kW

Afgerond: 0,037 of 3,7 %

Controle:

Wat je in ieder geval weet is dat het deel altijd kleiner moet zijn dan 1 (of kleiner dan 100 %).

3,7 % is ook geen extreem hoog percentage.



88 Bovenleiding bij dubbelspoor


Oriëntatie:

Gevraagd: wordt het vermogen nu kleiner?

Gegevens: zie schakelschema in de figuur hiernaast.

Hypothese: door het gebruik maken van

de andere bovenleiding maak je gebruik van

parallel-schakeling van weerstanden.

De vervangingsweerstand wordt dan kleiner

dan de eerder berekende 0,143  in opg. 87.

De stroomsterkte blijft hetzelfde dus zal

de warmteontwikkeling per seconde

dan ook kleiner zijn.



Conclusie: het vermogensverlies is kleiner.

N.B.


Hoe het antwoord hierboven al gegeven is

kun je het ook nog quantitatief bewijzen d.w.z. m.b.v. een berekening.

Dus stel dat gevraagd werd: hoe groot is ?

Planning:

Het vermogen Pe bron = U I blijft hetzelfde omdat zowel de spanning U

als de hoofdstroom I hetzelfde blijven.

Q = Pe, verv. + Pe, AP = I2 (Rv + RAP )

De weerstand RAP van de bovenleiding is nu een parallelschakeling van twee weerstanden.

De vervangingsweerstand is te berekenen met behulp van: ,

waarbij RABP nog berekend moet worden m.b.v. .



Uitvoering:





Q = 3002  (0,102 + 0,044) = 13104 W = 13,104 kW

Pe,bron = 1500  300 = 4,50105 W = 450 kW

Afgerond: 0,029 of 2,9 %

Controle:

Het deel van het vermogen, dat aan warmteontwikkeling in bovenleiding en rails verloren gaat,



is inderdaad kleiner geworden.



  • 2.3 Spanning, stroomsterkte en weerstand
  • 2.6 Elektrische energie en vermogen
  • Oefenopgaven

  • Dovnload 122.2 Kb.