Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


5. 2 Hoe de waarde van aandelen wordt bepaald

Dovnload 23.1 Kb.

5. 2 Hoe de waarde van aandelen wordt bepaald



Datum31.07.2017
Grootte23.1 Kb.

Dovnload 23.1 Kb.

BMA Hoofdstuk 5
Bij een aandeel is de toekomstige kasstroom het dividend, en dus niet de winst. Het gewenst rendement van een aandeel zal hoger liggen dan bij een obligatie, omdat de onzekerheid over het ontvangen van dividend groter is.

Bij aandelen gaat men ervan uit dat een onderneming eeuwig blijft bestaan, en dus zal er van een oneindige reeks dividenden uitgegaan worden.



5.2 Hoe de waarde van aandelen wordt bepaald

Aandeelhouders ontvangen cash van een bedrijf in de vorm van dividend. De waarde van het aandeel is dus gelijk aan de waarde van de verwachte toekomstige dividenden.

Deze cash uitbetaling komt in twee vormen:

Het gewenst rendement dat de investeerders eisen over het volgend jaar wordt gedefinieerd als: het verwachte dividend per aandeel (DIV1) + de verwachte koersstijging van het aandeel (P1-P0).


DIV1 + P1 – P0 dividend + koersstijging

r = P0 ofwel verwacht rendement = prijs aandeel start
Hedendaagse prijs van aandeel bepalen:

DIV1 + P1

P0 = 1+r
r = discount rate (disconteringsvoet), ook wel market capitalization rate (marktkapitalisatietarief) of cost of equity capital (kosten van het eigen vermogen) genoemd. Dit zijn de opportunity costs van het eigen vermogen, gedefinieerd als het verwacht rendement op andere effecten met hetzelfde risico.
Risk class: groep aandelen met in wezen hetzelfde risico. Alle aandelen in deze klasse moeten zo geprijsd zijn dat ze hetzelfde verwachte rendement bieden.
Prijs van een aandeel voor het volgende jaar bepalen:

DIV2 + P2 DIV1 DIV2 + P2

P1 = 1+r en dus is aanschafprijs P0 = 1+r + (1+r)²
Algemene formule voor aandeelkoers:

DIV1 DIV2 DIVH + PH

P0 = 1+r + (1+r)² + ... + (1+r)H

Dus de prijs van een aandeel is de som van alle dividenden samen + de prijs van het aandeel in de laatste periode H.
Huidige waarde van een aandeel berekenen met de discounted-cash-flow formula (DCF formula):

DIVt

P0 = de som van (1+r)t

Hierbij wordt de huidige waarde bepaald door de eeuwigdurende stroom van cashdividenden.
Sommigen vinden de DCF formule ongeloofwaardig of niet goed omdat het lijkt alsof de meerwaarden buiten beschouwing worden gelaten. We weten echter dat de formule is afgeleid van de aanname dat de prijs (in welke periode dan ook) wordt bepaald door het verwachte dividend EN de meerwaarde over de volgende periode.
Men mag niet zeggen dat de waarde van een aandeel gelijk is aan de som van de de stroom van het winst per aandeel. De winst is meestal groter dan de dividenden omdat een deel van die winst opnieuw geinvesteerd wordt in de onderneming. De meegetelde winst zou de beloning van de investering erkennen door een hoger dividend in de toekomst, maar niet het offer, een lager dividend nu. Dus de goede formulatie stelt dat de waarde van het aandeel gelijk is aan de meegetelde stroom dividenden per aandeel.

5.3 Het schatten van de kosten van het eigen vermogen

Stel dat we de constante groeipercentage van een bedrijf’s dividend voorspellen. Dit sluit niet uit dat er van jaar tot jaar afwijkingen kunnen zijn, het betekend alleen dat het verwachte rendement groeit volgens een constant groeipercentage.


Eerst moet de huidige waarde van het aandeel bepaald worden:

DIV1

P0 = r-g

g = het verwachte groeipercentage

r = verwacht rendement

Je kunt de bovenstaande formule niet toepassen als g kleiner is dan r. Naarmate g dichter bij r komt, wordt de prijs van een aandeel oneindig. R moet natuurlijk groter zijn dan g als de groei werkelijk eeuwigdurend is.
Verwacht rendement r bepalen volgens bovenstaande formule:

DIV1

r = P0 + g

Het verwachte rendement is dus gelijk aan de dividend yield (dividendrendemtn, DIV1/P0) plus het verwachte groeipercentage van de dividenden g.
Hoe wordt het DCF-model toegepast bij het bepalen van electriciteit- en gasprijzen?

De prijzen die gevraagd worden door locale electriciteit- en gasnutsbedrijven worden geregeld door de staat. De regelaars proberen de prijzen voor de consument laag te houden, maar ze moeten het ook toestaan dat nutsbedrijven een eerlijke rendement verdienen. Wat is dan precies eerlijk?

Het eerlijk rendement op het eigen vermogen voor een publiek nutsbedrijf moet gelijk zijn aan de kosten van het eigen vermogen, dus het percentage dat geboden wordt door alel effecten die hetzelfde risico hebben als de aandelen van de nutsbedrijven.
De eerste helft van het berekenen van de DCF-formule is makkelijk, namelijk het Dividend Yield berekenen = DIV1 / P0. Neem 1,49 / 41,67 = 0,036 of 3,6%.
Het moeilijke deel is het schatten van g, het verwachte groeipercentage van het dividend. Er zijn twee opties om deze te berekenen:


  1. advies vragen van effecten-analisten die de vooruitzichten van een bedrijf bestuderen. Zij zullen niet snel de dividenden voorspellen, maar ze voorspellen wel vaak het groeipercentage over de volgende 5 jaar. In dit geval is g dus gegeven (nu: 0,051).

DIV1

r = P0 + g r = 0,035 + 0,051 = 0,087 = 8,7%

  1. groei bepalen door de plowback ratio en de return on equity (ROE).

Payout-ratio = dividend gedeeld door winst per aandeel DIV / EPS (62%)

Plowback ratio = 1 - payout ratio (1-62 = 38%)

Return on Equity = ROE = EPS / boekvermogen per aandeel (10%)

g = plowback ratio x ROE (0,38 x 0,10=0,038)
DIV1

r = P0 + g r = 0,036 + 0,038 = 0,074 = 7,4%

5.4 De link tussen de prijs van het aandeel en de winst per aandeel

Income stock  geen groei

Stel dat een onderneming niet groeit en dus de hele winst kan uitkeren als dividend. De winst per aandeel is eeuwigdurend €1 en de kostenvoet van het eigen vermogen is 10%.



Dividend DIV 1

Marktwaarde = kostenvoet eigen vermogen = r = 0,10 = 10

Volgens deze berekening hebben we het rendementsaandeel berekend, de income stock.
In het bovenstaande geval is het dividend gelijk aan de winst per aandeel (Earnings per share, EPS), dus kan de vergelijking van de marktwaarde van een rendementsaandeel ook weergegeven worden als: EPS

P0 = r
r is dus: r = EPS / P0
Growth stock  wel groei

Stel dat een onderneming wel groeit, met een jaarlijkse groei van 8%. Hiervoor werd elke keer 50% van de winst ingehouden, waardoor in plaats van €1 dividend nu maar €0,50 wordt uitgekeerd. De kostenvoet van het eigen vermogen is 10%.


dividend DIV 0,50

Marktwaarde = kostenvoet EV - groeipercentage = r - g = 0,10 - 0,08 = 25

Volgens deze berekening hebben we het groei-aandeel berekend, de growth stock.
De waarde van een aandeel kan door groei flink stijgen. Het verschil tussen de nieuwe en de oude waarde (dus de stijging van de waarde van het aandeel) noemen we de PVGO: present value of growth opportunities, ofwel de huidige waarde van groeimogelijkheden.

EPS1

PVGO = P0 - r

P0 = waarde van het groei-aandeel

EPS/r = waarde van het aandeel als er geen groei zou zijn (als income stock, 1e voorbeeld)

Toevoeging 5.3 Soorten aandelen

We onderscheiden preferente aandelen van gewone aandelen.



Verschil: uitkering van dividend. Als dividend uitgekeerd wordt, wordt eerst een vooraf afgesproken percentage van de nominale waarde van de uitgegeven preferente aandelen uitbetaald als dividend op deze preferente aandelen. Het restant van de winst is dividend voor de gewone aandelen.
Risicoprofiel : tussenin obligatie - preferent aandeel - gewoon aandeel

Gewenst rendement: tussenin obligatie < preferent aandeel < gewoon aandeel

Ook de marktrente van preferente aandelen wijzigt zich voortdurend.


Voorbeeld:

Stel dat een preferent aandeel een nominale waarde heeft van €1.000. Hierop wordt een dividend uitgekeerd van 11%. Het gewenst rendement is 10%. Wat is de marktwaarde?


nominale waarde x dividend N x DIV 110

P0 = gewenst rendement = r = 0,10 = 1.100

Aantekeningen les


Onderneming zonder groei: P0 = DIV / r = kasstroom / rendementseis
Onderneming met groei: P0 = DIV / r-g

Boekwaarde aandeel: totaal EV / aantal aandelen
Nominale waarde aandeel: aandelenkapitaal / aantal aandelen
Beurskoers / marktwaarde: DIV/r of DIV/r-g (geen groei / wel groei)


Dovnload 23.1 Kb.