Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Blackjack speelstrategie Een eenvoudig winstgevend systeem

Dovnload 0.82 Mb.

Blackjack speelstrategie Een eenvoudig winstgevend systeem



Pagina1/9
Datum01.07.2017
Grootte0.82 Mb.

Dovnload 0.82 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Blackjack speelstrategie

Een eenvoudig winstgevend systeem

BWI werkstuk geschreven door:


Erik Niesten

1229508


Bedrijfswiskunde & Informatica
Vrije Universiteit

Faculteit der Exacte Wetenschappen

De Boelelaan 1081a

1081 HV Amsterdam


Juni 2006

Voorwoord
Het BWI werkstuk is een van de laatste onderdelen van de studie Bedrijfswiskunde & Informatica. Dit werkstuk betreft een literatuur onderzoek dat raaklijnen dient te hebben met één of meer van de onderdelen Bedrijfskunde, Wiskunde en Informatica waar de studie BWI uit bestaat.

Voor het schrijven van mijn BWI werkstuk heb ik gekozen voor een onderzoek dat betrekking heeft op het gebruik van strategieën bij het spel blackjack in het casino. Aangezien ik zeer gefascineerd ben door kansspelen is dit een uitgelezen mogelijkheid voor mij om onderzoek te doen naar een casinospel waarbij strategie optimalisatie mogelijk is. Juist het spel blackjack is interessant om te onderzoeken, daar de speler hierbij met behulp van het gebruik van strategieën zijn winkans kan vergroten. In mijn onderzoek ga ik huidige strategieën bekijken en proberen met behulp van een eenvoudig telsysteem op basis van de bekende strategieën een nieuwe strategie te ontwerpen die een positieve verwachtingswaarde oplevert. Uiteraard ben ik zeer benieuwd naar de verschillen in verwachtingswaarde bij het gebruik van diverse strategieën. Ik zal derhalve een vergelijking opstellen van de resultaten die verkregen worden bij het hanteren van de door mijzelf gekozen strategieën. Bij dit onderzoek zal veel kansberekening en cijfermatig inzicht komen kijken. Hiernaast zal ik mijn ontworpen strategieën testen met behulp van een zelfgeschreven programma dat de verwachtingswaarde op lange termijn zal uitrekenen.


Graag wil ik dr Sandjai Bhulai bedanken voor zijn enthousiaste begeleiding tijdens het doen van mijn onderzoek. Vanwege onze gezamenlijke interesse in dit onderwerp heb ik dit werkstuk met heel veel plezier geschreven. Ook wil ik mijn vriendin Kristel bedanken die een grote steun voor me was tijdens het schrijven van dit werkstuk.


Hopelijk wordt mijn onderzoek naar telstrategieën een succes en wie weet wordt over enige tijd wel een ‘Niesten-strategie’ in casino’s gebruikt of zelfs verboden.


Valkenswaard, juni 2006


E. Niesten


Samenvatting
Al eeuwen lang vermaakt de mens zich met gokspelen. Tegenwoordig worden de meeste gokspelen gedaan in een casino. Een van de beroemdste spelen die in het casino wordt gedaan is blackjack. Dit is een kaartspel waarbij de speler tegen de bank speelt. Op eenvoudige manier omschreven is het de bedoeling met eigen kaarten een totaal te vormen dat dichter bij de 21 ligt dan het totaal van de bank, zonder dat de 21 wordt overschreden. Blackjack is voor de speler zeer interessant omdat er bij dit spel sprake is van afhankelijkheid. Kaarten die in een vorig spel op tafel zijn gekomen hebben invloed op de toekomstige winstverwachting van de speler. In dit werkstuk heb ik geprobeerd een speelstrategie te vinden die ervoor zorgt dat het uiteindelijke resultaat van de speler positief is. Oftewel, een strategie die ervoor zorgt dat de bank op de lange termijn verslagen kan worden.
Om dit te realiseren heb ik allereerst gebruik gemaakt van een algemeen bekende basisstrategie die per mogelijke situatie waar de speler zich in kan bevinden weergeeft wat op dat moment de beste keuze voor de speler is. Dit is een tabel waarin per situatie staat aangegeven of de speler op het betreffende moment het beste kan passen, een kaart kan nemen, moet verdubbelen of moet splitsen als dit mogelijk is uiteraard. Gebruik van deze basisstrategie resulteert in een verwachtingswaarde voor de speler van –0,0061.
Door het toepassen van bepaalde telstrategieën kan op de juiste momenten gekozen worden voor een verhoging van de inzet van de speler waardoor uiteindelijk een beter resultaat behaald kan worden. In mijn onderzoek ontwerp ik een telstrategie die voor de gewone mens toepasbaar is in het casino en daarmee probeer ik een zo hoog mogelijk resultaat te behalen.
In Excel heb ik een programma geschreven dat het geheel van 312 kaarten (6 decks), waar bij blackjack mee gespeeld wordt, doorloopt en het spel volgens de basisstrategie afwerkt. Tevens heb ik hier de mogelijkheid tot het invoeren van een eigen strategie aan toegevoegd. Deze strategie bestaat uit een indexstrategie en een inzetstrategie. De indexstrategie is gebaseerd op het toekennen van indexwaarden aan kaarten die geweest zijn. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen positieve en negatieve kaarten voor de speler. De inzetstrategie bevat zowel een zelf in te voeren minimale en een maximale inzet als een variabel breekpunt voor de indexwaarde waarbij de omslag van minimale naar maximale inzet plaatsvindt. Door dit programma te simuleren in Crystal Ball worden resultaten verkregen die een benadering geven van de winstverwachting van de speler op lange termijn.
De ingevoerde strategieën heb ik opgesplitst in drie niveaus: beginner, gevorderde en expert. Deze strategieën verschillen in moeilijkheidsgraad door de indexwaarde per kaartsoort aan te passen. Dit heeft als doel een hoger resultaat te vinden voor complexere strategieën. Wanneer in het casino sprake is van een inzetverhouding van 100 (maximale inzet = 100 * minimale inzet) resulteert de strategie voor een beginner in een verwachtingswaarde van 0,0022. De gevorderde strategie levert onder deze omstandigheden een resultaat van 0,0579 en de expert strategie heeft een resultaat van 0,1231.
Helaas komt een inzetverhouding van 100 zelden voor en aangezien ik op zoek ben naar een eenvoudige toepasbare strategie is mijn advies als volgt: gebruik de strategie die je naar eigen inzicht op vrij eenvoudige wijze kunt toepassen. Naar mijn mening is onderstaande strategie goed toepasbaar voor de gewone mens, daar het telwerk hiervan nog enigszins beperkt is. In de meeste casino’s is door gebruik van deze strategie een maandsalaris van € 2.360 te realiseren, wat in mijn ogen een aardig bedrag is. Wel dient de speler dan per spel € 10 in te zetten en bereid te zijn tot inzetten van € 500 per spel. Tevens komt hier gemiddeld een totale maandelijkse inzet van
€ 161.300 bij kijken.
Indexstrategie

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0

0

+1

+4

+1

0

0

0

-1

-2



Inzetstrategie (minimum inzet 1)


Maximum inzet: 50
Breekpunt: 11
Summary
For centuries people have enjoyed themselves playing games that involve gambling. Nowadays most of these games are played in a casino. One of the most famous games in the casino is blackjack. This is a card game in which the player competes against the house. Defined in a simple way, the goal of the game is to obtain a sum that is closer to 21 than the sum of the house without acquiring a sum that is higher than 21. Blackjack is very interesting because it is a game with dependence. Cards that have already been played are of influence on the future profit of the player. In this essay I have tried to design a strategy that will eventually provide a positive result for the player. In other words, a strategy that will beat the house in the long run.

To realize this I have first used a commonly known basic strategy that reproduces the best choice for the player in every possible situation. This is a table that shows whether a player should pass, draw a card, double or split for each situation that can occur. Use of this basic strategy results in an expectation for the player of –0.0061.


By applying certain counting strategies a specific moment to raise the bet on a game can be chosen, which can lead to a better result for the player. In my research I will construct a counting strategy that is applicable in a casino for a regular person. With this strategy I will try to achieve the highest expectation for the player.
I have written a program in Excel that will walk through all of the 312 cards in a blackjack game according to the basic strategy. At the same time I have added the possibility of using a personal strategy. This strategy consists of a betting and an index strategy. The index strategy is based on awarding index values to cards that have already been played. These indexes vary depending on the positive or negative contribution of these cards to the player. The betting strategy contains an optional minimum and maximum bet as well as a variable breakpoint. This breakpoint represents the value of the index at which the minimum bet changes to the maximum bet. Simulating this program in Crystal Ball will result in an approximation of the expectation of the player in the long run.

I have divided the strategies into three levels: beginner, advanced and expert. These strategies differ in difficulty by adjusting the index value of each card. The purpose of these adjustments is to obtain a higher expectation for complex strategies. When a casino uses a betting ratio of 100 (maximum bet = 100 * minimum bet) the beginner strategy results in an expectation of 0.0022. Under these conditions the advanced strategy leads to an expectation of 0.0579 and the expert strategy has an expectation of 0.1231.


Unfortunately this betting ratio will hardly ever occur and because I am looking for a simple applicable strategy my advice is as follows: use the strategy that you can apply without having too much trouble. In my opinion the strategy at the bottom of this page is well applicable for regular people, because of limited amount of counting. In most casinos a months pay of € 2.360 is realizable using this strategy, which seems as a nice income to me. The player does however have to bet € 10 per game and has to be willing to place a bet of € 500 per game. This also requires an average total bet of € 161.300 in one month.
Index strategy

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0

0

+1

+4

+1

0

0

0

-1

-2



Betting strategy (minimum bet 1)


Maximum bet: 50

Breakpoint: 11



Inhoudsopgave


1. Inleiding 1

1.1 Probleemstelling 2

1.2 Aanpak 2

2. Speluitleg 3

2.1 Het spel 3

2.2 Uitbetaling 4

2.3 Terminologie 4

3. Gebruikte basisstrategie 7

3.1 Het ontstaan 7

3.2 Statistische berekening 10

3.3 Resultaat van de basisstrategie 12

4. Onderzoek naar invloed van kaarten 13

4.1 Eerste indruk 13

4.2 Positieve en negatieve kaarten 13

5. De eigen strategie 17

6. Het programma 19

6.1 Ontwikkeling in Excel 19

6.2 Crystal Ball 21

7. Ingevoerde strategieën 23

8. Resultaten 25

9. Conclusies 29

10. Bijlagen 31



11. Literatuurlijst 47



  1   2   3   4   5   6   7   8   9

  • Inzetstrategie (minimum inzet 1)
  • Betting strategy (minimum bet 1)

  • Dovnload 0.82 Mb.