Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Docent: drs. Rob Flohr

Dovnload 2 Mb.

Docent: drs. Rob Flohr



Pagina20/25
Datum05.12.2018
Grootte2 Mb.

Dovnload 2 Mb.
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25

node mean sd MC error 2.5% median 97.5% start sample

alpha 0.4824 0.2356 0.005038 0.1425 0.445 1.031 1 5000

beta 1.817 1.418 0.02771 0.09549 1.473 5.351 1 5000

predict[1] 6.287 3.524 0.04715 1.0 6.0 14.0 1 5000

predict[2] 4.368 3.005 0.04308 0.0 4.0 12.0 1 5000

predict[3] 3.355 2.559 0.0354 0.0 3.0 9.0 1 5000

predict[4] 10.35 4.615 0.0702 3.0 10.0 21.0 1 5000

predict[5] 3.354 2.556 0.0439 0.0 3.0 10.0 1 5000

theta[1] 0.07851 0.03098 3.924E-4 0.03039 0.07404 0.1514 1 5000

theta[2] 0.08728 0.04213 6.018E-4 0.02518 0.08054 0.1885 1 5000

theta[3] 0.05176 0.02807 4.488E-4 0.01232 0.0468 0.1185 1 5000

theta[4] 0.07973 0.02483 3.762E-4 0.03895 0.077 0.1355 1 5000

theta[5] 0.08338 0.0448 6.992E-4 0.01904 0.07605 0.1884 1 5000
#aantal ziektegevallen x[i] per tijdseenheid per regiovoor vijf regio's met bevolkingsomvang y[i].
Toevoeging: verdeling van toekomstig aantal ziektegevallen met een specifieke verwachtingswaarde voor een regio met bevolkingsomvang van 100.

model


{

for (i in 1 : N) {

theta[i] ~ dgamma(0.01, 0.01)

lambda[i] <- theta[i] * t[i]

x[i] ~ dpois(lambda[i])

predict[i]~dpois(lambda[i])

}

theta.new~dgamma(0.01,0.01)



lambda.new<-theta.new*100

predict.new~dpois(lambda.new)



}

list(t = c(80.0, 50.0, 65.0, 130, 40.0),



x = c( 6, 4, 3, 10, 3), N = 5)



Node statistics



node mean sd MC error 2.5% median 97.5% start sample

predict.new 85.14 844.9 12.41 0.0 0.0 568.0 1 5000

theta.new 0.8508 8.442 0.124 0.0 1.659E-28 5.415 1 5000

CONCLUSIE: hier klopt iets niet!


Huiswerkopgaven voor les 7

(1)
Opgave regel van Bayes - boomdiagram

In een bepaalde streek regent het gemiddeld één keer in de tien dagen. Voor de dagen dat het regent is in 85% van de gevallen regen voorspeld, terwijl het voor dagen dat het niet regent in 25% van de gevallen regen is voorspeld. Voor morgen is regen voorspeld. Wat is de kans dat het morgen werkelijk zal regenen?




(2)
Over modellen en werkelijkheid: hoe daarmee om te gaan?

Bestudeer bijgaande tekst van Romeijn en Morey, het gaat o.a. om de vraag wat een (statistisch) model is, hoe dat zich verhoudt tot de werkelijkheid waarin we leven en hoe we met statistische modellen om kunnen gaan. Vat in je eigen woorden samen wat de kern van dit artikel is.
(het artikel van Romeijn en Morey is een reactie op een artikel van Andrew Gelman en Cosma Rohilla Shalizi waarin deze auteurs, kort gezegd, waarschuwen voor een te optimistisch gebruik van Bayesiaanse statistiek waarbij te veel waarde wordt gehecht aan de posterior verdeling en te weinig aandacht wordt besteed aan 'model checking'. Let bij het lezen niet te veel op allerlei details, probeer de grote lijn vast te houden).

(3)
Dit vraagstuk gaat over het opsporen van gehoorverlies bij jonge kinderen. Men wil weten of de verpleegkundige op een bepaalde school in staat is om dit adequaat te doen.


Van de 27 kinderen bij wie een expert op dit gebied gehoorverlies had geconstateerd, kon de verpleegkundige bij 20 van hen gehoorverlies vaststellen.
Van de 520 kinderen bij wie de expert geen gehoorverlies had vastgesteld, constateerde de verpleegkundige bij 103 van hen gehoorverlies.
Wat is je oordeel over de bekwaamheid van de verpleegkundige op dit gebied?

Antwoord: niet best

WinBUGS model en output:
#Cohen's kappa om de mate van overeenkomst tussen een surrogaat methode en een objectieve (gouden standaard methode) te bepalen. Van 547 kinderen wordt zowel door een expert/specialist als door een verpleegkundige gehoorverlies vastgesteld. Van de 27 kinderen bij wie de specialist gehoorverlies had geconstateerd, kon de verpleegkundige bij 20 van hen gehoorverlies vaststellen. Van de 520 kinderen bij wie de expert geen gehoorverlies had vastgesteld, constateerde de verpleegkundige bij 103 van hen gehoorverlies. Welke uitspraak over de bekwaamheid van de verpleegkundige op dit gebied kan gedaan worden, in termen van een 95% credible interval voor Cohen's kappa en voor de vier kansen?

model{
alpha~dbeta(1,1)

beta~dbeta(1,1)

gamma~dbeta(1,1)


pi[1]<-alpha*beta

pi[2]<-alpha*(1-beta)

pi[3]<-(1-alpha)*(1-gamma)

pi[4]<-(1-alpha)*(gamma)


y[1:4]~dmulti(pi[],547)


xi<-alpha*beta+(1-alpha)*gamma


psi<-(pi[1]+pi[2])*(pi[1]+pi[3])+(pi[2]+pi[4])*(pi[3]+pi[4])
kappa<-(xi-psi)/(1-psi)
}
list(y=c(20,7,103,417))

model is syntactically correct

data loaded

model compiled



initial values generated, model initialized
Time series











Kernel density












Node statistics


1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25

  • node mean sd MC error 2.5% median 97.5% start sample

  • Dovnload 2 Mb.