Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


E-klas Dynamisch modelleren Antwoorden opgaven Dynamisch modelleren

Dovnload 0.77 Mb.

E-klas Dynamisch modelleren Antwoorden opgaven Dynamisch modelleren



Pagina2/3
Datum05.12.2018
Grootte0.77 Mb.

Dovnload 0.77 Mb.
1   2   3

Algemene opmerking: de PowerPointpresentatie over modelleren, Excelbestanden en Powersimmodellen in het leerlingenmateriaal kunnen eenvoudig worden opgeroepen door erop te klikken.

Antwoorden Blok I



Les C

Opdracht 1

1a. De uitstroomsnelheid is wel / niet afhankelijk van de hoeveelheid water in de fles.


Antwoord:

wel

1b. Hoe groter het watervolume, hoe groter/kleiner de tijd t voor het uitstromen van 100 mL water, dus hoe groter/kleiner de uitstroomsnelheid.


Antwoord:

kleiner / groter


1c. De uitstroomsnelheid is wel / niet afhankelijk van de grootte van het gaatje in de dop.




Antwoord:

wel

1d. Hoe groter het gaatje, hoe groter/kleiner de tijd t voor het uitstromen van 100 mL water, dus hoe groter/kleiner de uitstroomsnelheid.



Antwoord:

kleiner / groter


Opdracht 2


Bij welk volume (in mL) is er evenwicht ontstaan?


Antwoord:

Afhankelijk van instellingen (gaatjesgrootte en stroomsnelheid kraan)


De uitkomst van het experiment (zie de grafieklijnen) hangt wel / niet af van de stand van de kraan (vergelijk je resultaten met die van je klasgenoten).




Antwoord:

wel




Les D
Voorspel hoe de grafiek van water_in_bad eruit zal zien (met een startwaarde van water_in _bad = 10 L, een instroom = 4 L/min en een uitstroom = 1.5 L/min.



Antwoord: een rechte, schuin omhoog lopende lijn.

Beschrijf de verschillen tussen jouw voorspelling en het modelresultaat. Beschrijf ook hoe je die verschillen verklaart.




Antwoord: is afhankelijk van de instellingen, er moet een vergelijking gemaakt worden tussen de waarden in de grafiek en de eigen voorspelling.

Bestudeer de grafieken voor verschillende in- en uitstroomsnelheden.

a Wat gebeurt er met het waterniveau in de badkuip als de instroom = 0?

b Wat gebeurt er met het waterniveau in de badkuip als de uitstroom = 0?

c Welk element ontbreekt er dus aan het model van de badkuip om onmogelijke waarden voor water_in_bad te kunnen voorkomen? (Onmogelijk wil hier zeggen: een leeg bad of een bad dat overstroomt.)


Antwoord:

  1. Dat daalt

  2. Dat stijgt

  3. Er is geen terugkoppeling op leeglopen of overstromen. Het waterniveau kan dus negatieve waarden aannemen of waarden ver boven de maximale inhoud van het bad.



Les E

Resultaten

a Ga eerst met een berekening na hoe ver je de kraan open moet draaien om evenwicht te krijgen bij 70 L water in het bad en nog steeds dezelfde afvoer.

b Draai (in het model) de kraan op de stand die je in a uitgerekend hebt en laat het model rekenen. Komt de eindstand uit bij 70 L?



Antwoord:

  1. Evenwicht van 70 L bij invoer = afvoer = 0.1 x Water_in_bad = 0.1 x70 = 7L.

  2. De eindstand komt inderdaad uit bij 70L.


Noodstop

Maak een voorziening in het badkuipmodel om overstroming tegen te gaan. Hiervoor moet je de IF-functie gebruiken in de Kraan. Neem aan dat het bad begint over te stromen als er 100 liter in zit.



Vraag

Hoe luidt nu de formule die je invult?




Antwoord: invoer = IF(water_in_bad>100,afvoer,gekozen waarde). De gekozen waarde kan zelf worden ingevuld, b.v. tusse 1 en 20 L.


Les F
De theorie van Malthus
Vraag 1.

In 1800 woonden in Engeland ongeveer 15 miljoen mensen. Malthus voorspelde dat de bevolking elke 25 jaar zou verdubbelen. Vul de 2e kolom van de tabel in figuur 23 in waarin je om de 25 jaar het aantal inwoners uitrekent tot het jaar 2000. Open Excel bestand door dubbelklik.




Vraag 2.

Groot-Brittannië had in werkelijkheid in het jaar 2000 ca 60 miljoen inwoners.

Geef drie oorzaken waardoor dit getal afwijkt van de voorspelling van Malthus.


Antwoord:

  • Slechte hygiënische omstandigheden in de steden, ontstaan na industriële revolutie, waardoor ziektes zich snel kunnen verspreiden en er veel sterfte is.

  • Mensen krijgen minder kinderen door opkomst voorbehoedsmiddelen.

  • Oorlogen



Vraag 3.

Ga na of een lineaire groei van 7,5 miljoen per 25 jaar een betere voorspelling had opgeleverd. Vul daartoe eerst de 3e kolom van de tabel in. Conclusie?




Antwoord:

Dat klopt beter (maar ook lineaire groei is niet hetgeen werkelijk is gebeurd)





Vraag 4.

Is er bij de wereldbevolking sprake van lineaire of exponentiële groei?




Antwoord:

De wereldbevolking groeit ongeveer ‘exponentieel’, de verdubbeling duurt wel steeds korter. De voorspellingen voor de toekomst geven (gelukkig) geen verdere exponentiele groei na 2000.





Les G

Vraag 1.

a Beschrijf hoe de bevolking verandert in loop van de tijd.

b Is dit een lineair groeiproces of een exponentieel groeiproces? Beschrijf ook waaraan je dat ziet.

c Schrijf je antwoord op vraag 1a in de vorm van een formule.





Antwoord:

  1. Bij iedere tijdstap verandert de bevolking met hetzelfde aantal (75)

  2. Dit is een lineair groeiproces, de helling van de grafiek is constant.

  3. Bevolking (t+1) = bevolking (t) + 75.



Vraag 2

a Bereken het geboortecijfer in het eenvoudige model voor de bevolkingsgroei in het 1e jaar.

b Ga na dat het geboortecijfer in dit model niet constant is. Neemt het toe of af?



Antwoord:

  1. 150/5000 = 0,03

  2. Het neemt af, doordat de bevolking toeneemt.


Vraag 3.

Hoe luidt de definitie (formule) voor de sterfte(stroom)?




Antwoord:

Sterfte = sterftecijfer x bevolking




Vraag 4.

a Beschrijf hoe de bevolkingsgroei nu verloopt.

b Hoe groot is de bevolking na 20 jaar?

c Is dit een lineair groeiproces of een exponentieel groeiproces? Beschrijf ook waaraan je dat ziet.

d Wat gebeurt er met de bevolking in de situatie dat het geboortecijfer hoger is dan het sterftecijfer?

e Wat gebeurt er met de bevolking in de situatie dat het geboortecijfer lager is dan het sterftecijfer?




Antwoord:

a. De groei gaat nu veel sneller.

b. De bevolking bestaat uit 6734 mensen.

c. Het groeiproces is exponentieel, de helling van de grafiek is niet constant, maar stijgend.

d. Die neemt dus exponentieel toe.

e. Dan daalt de bevolking exponentieel.





Les H

Vraag 1.

Leg uit welke drie variabelen betrokken zijn bij de twee terugkoppelingen in het model van de bevolkingsgroei. Doe dit door soortgelijke tekeningen te maken als in figuur 15.





Antwoord:

Als de bevolking toeneemt, neemt ook de geboorte en sterfte toe. Als geboorte toeneemt, neemt de bevolking weer verder toe.

Als sterfte toeneemt neemt de bevolking af. (-)

terugkoppelingen. Leg uit welke 3 variabelen hierbij betrokken zijn door soortgelijke tekeningen te maken.








1   2   3

  • Les E Resultaten
  • Les F De theorie van Malthus Vraag 1.
  • Les G Vraag 1.
  • Les H Vraag 1.

  • Dovnload 0.77 Mb.