Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina1/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45

Hoofdstuk 1: inleiding

------------------------------------------------------------------------------------------


Eenheden: voorvoegsels

yotta Y 1024 yocto y 1024

zetta Z 1021 zepto z 1021

exa E 1018 atto a 1018

peta P 1015 femto f 1015

tera T 1012 pico p 1012

giga G 109 nano n 109

mega M 106 micro μ 106

kilo k 103 milli m 103

hecto h 102 centi c 102

deca da 101 deci d 101
Basiseenheden

SI-stelsel:



grootheid eenheid afkorting

Lengte meter m

Tijd seconde s

Massa kilogram kg

Elektrische stroom ampère A

Temperatuur kelvin K

Hoeveelheid stof mol mol

Lichtsterkte candela cd



Hoofdstuk 2: kinematica in 1 dimensie

----------------------------------------------------------------------------------------


algemeen

* referentiestelsel vastleggen

* afstand: totaal afgelegde weg

verplaatsing: afstand vh voorwerp tov zijn beginpunt


Snelheid

*gemiddelde snelheid: afgelegde afstand

verstreken tijd

*gemiddelde vectoriële snelheid: verplaatsing

verstreken tijd

v = Δx

Δt

*momentane snelheid v = lim Δx v = dx



Δt -> 0 Δt dt
Versnelling

*gemiddelde snelheidsvector: verandering snelheidsvector

verstreken tijd

ā = Δv

Δt

*momentane versnelling a = lim Δv a = dv



Δt -> 0 Δt dt
Eenparig versnelde beweging

*Zoek verband(en) tussen x, v, a, t

*Begintijd: t0(= 0) ~> x0, v0

*Gemiddelde snelheid tussen t0 en t: v

v = dx/dt = (x − x0)/(t − t0) = (x − x0)/t

*Versnelling a

a = (v − v0)/t

~> v = v0 + at ~> x = x0 + vt

*Snelheid neemt gelijkmatig toe:

~> ¯v = v + v0

2
Eenparig versnelde beweging

*Zoek verband(en) tussen x, v, a, t

v = v0 + at x = x0 + ¯vt

*Snelheid neemt gelijkmatig toe:

¯v = (v0 + v)/ 2

~> x = x0 + ¯vt ~> x = x0 + ((v0+v)/2) . t ~> x = x0 + ((v0+v0+at)/2) . t

~> x = x0 + v0t + ½ at2

*t elimineren ~> x = x0 + ¯vt ~> x = x0 + ((v + v0)/2) . t

~> x = x0 + ((v + v0)/2) . ((v − v0)/a) ~> x = x0 +(v2 − v02)/2a

~> v2 = v02 + 2a(x − x0)


Algemene formules

  • v = v0 + at

  • x = x0 + v0 t + ½at²

  • v²= v0² + 2a(x – x0)

  • v = v + v0

2

  • x = x0 + ¯vt


Valbeweging/ omhooggegooide beweging

* g = 9.8m/s²

* oppassen met het teken van g (definieer assenstelsel (y) !!!)

Hoofdstuk 3: kinematica in 2 en 3 dimensies

Vectoren

-----------------------------------------------------------------------------


Scalairen

*grootte (bv. massa, tijd temperatuur … )


Vectoren

*grootte en richting (bv. Snelheid, versnelling, krachten …)

* Dr = D1 + D2

* |D1 - D2| ≤ Dr ≤ D1 + D2

*opsplitsen in componenten langs de assen

componentsgewijsoptellen : V = V1 + V2

Vx = V1x + V2x & Vy = V1y + V2y

*eenheidsvectoren: ex ey ez

V = Vx ex + Vy ey + Vz ez

V = (Vx)ex + (Vy)ey = V1 + V2 = (V1xex + V1yey) + (V2xex + V2yey)

= (V1x + V2x)ex + (V1y + V2y)ey
Inwendig product: A.B = A B cos θ (=scalair!!!)

* A.B = B.A

* A.(B + C) = A.B + A.C

* A.B = 0 A = 0 ; B = 0 ; A | B

* ex ex = 1

* ex ey = 0 ; exez = 0 ; eyez = 0

* A · B = (Axex + Ayey + Azez) · (Bxex + Byey + Bzez) = AxBx + AyBy + AzBz
Uitwendig product: C = A × B (=vector!!!)

* Grootte: C = |A × B| = AB sin θ

* Richting: Loodrecht op vlak A B ; Volgens rechterhandregel

* A × A = 0

* A × B = −B × A

* A × (B + C) = (A × B) + (A × C)

* A = Axex + Ayey + Azez

B = Bxex + Byey + Bzez

A × B = ex ey ez

Ax Ay Az

Bx By Bz

= (AyBz − AzBy)ex + (AzBx − AxBz)ey + (AxBy − AyBx)ez


Kogelbaan

t = 0 : x0 = y0 = 0 & vx = vx0; vy0 = 0

ay = −g ~> vy = −gt

y = −½gt2

ax = 0 ~> vx = vx0

x = x0 + vx0t

Onafhankelijke beweging in x en y

Bereikt de grond op zelfde tijdstip als verticale val

*Kogelbaanvraagstukken

ax = 0 & ay = −g



vx0 = v0 cos θ0

vy0 = v0 sin θ0


op de top:

ay = −g

vy = 0 & vx = vx0
Horizontaal Verticaal

vx = vx0 + axt vy = vy0 + ayt

x = x0 + vx0t + ½axt2 y = y0 + vy0t + ½ay

vx² = vx0² + 2ax(x − x0) vy² = vy0² + 2ay(y − y0)

~~~~~> ~~~~>

vx = vx0 vy = vy0 - gt

x = x0 + vx0t y = y0 + vy0t - ½gt²

vx² = vx0² vy² = vy0² - 2g(y − y0)

* Bepaal het horizontaal bereik R van de kogel

y = y0 + vy0t + ½ay

0 = 0 + vy0t − ½gt²

~> t = 0 t = 2vy0/g

R = vx0t = vx0 (2vy0/g) = (2v0² sin θ0 cos θ0)/g = (v0²sin 2θ0)/g

* Maximale dracht: sin 2θ0 = 1

~> θ0 = 45°

Rm = v0²/g

* sin 2θ0 = (Rg)/v0²

Meestal 2 hoeken voor zelfde R

* Vorm van de baan

x = vx0t & y = vy0t − ½gt²

~> t = x/vx0

y = (vy0/vx0) x − (g/2vx0²)/x²

= Ax − Bx² ~> Parabool
Relatieve snelheid

Voorwerp beweegt t.o.v. referentiestelsel 1

Referentiestelsel 2 beweegt t.o.v. referentiestelsel 1

vvoorwerp.referentiestelsel

~>voorwerp t.o.v. referentiestelsel 2?

vBW & vWS & vBS (B=boot; W=water; S=stroming)

vBS = vBW + vWS

Hoofdstuk 4: dynamica: bewegingswetten van Newton

-----------------------------------------------------------------------------
Verband tussen krachten en beweging ~> Samengevat in wetten van Newton


  • Traagheidswet

  • F = ma

  • Actie = reactie


Traagheidswet

* Elk voorwerp blijft in rust, of blijft in rechte lijn bewegen met constante snelheid, zolang er geen kracht op inwerkt

~> geldt enkel in een inertiaalstelsel (meestal: aarde = inertiaalstelsel)

* Gevolg 1ste wet: het kost “moeite” een voorwerp in beweging te brengen

een Voorwerp heeft traagheid tegen verandering van toestand

“Hoeveelheid traagheid” = Massa

Massa ≠ gewicht

2de wet van Newton

* a = ∑F /m

∑F: nettokracht / resulterende kracht:


m: massa & Eenheid: kg

~> Enkel geldig in inertiaalstelsels

~> Laat bepaling van massa toe t.o.v. standaardkilogram
Actie = reactie

*Als voorwerp een kracht uitoefent op tweede voorwerp dan oefent tweede voorwerp een gelijke, tegengestelde kracht uit op eerste voorwerp


2de + 3de wet van Newton


Som van alle krachten = 0 ~> Hoe in beweging?

Werken op verschillende voorwerpen!

Assistent versnelt voorwaarts als FAG > FAS

Slede versnelt als FSA > FSG

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45

  • Hoofdstuk 2: kinematica in 1 dimensie
  • Eenparig versnelde beweging
  • Valbeweging/ omhooggegooide beweging
  • Scalairen
  • 2de + 3de wet van Newton

  • Dovnload 3.34 Mb.