Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina13/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   45

Definities

* Zuivere rotatie:

alle punten op cirkelbeweging rond rotatie-as

(Niet noodzakelijk door MM)

* Hoekpositie θ



Eenheid: radiaal (rad) (Let op: NIET in graden!)

θ = l/R l = R θ

* R : loodrechte afstand tot rotatie-as

Enkel voor platte voorwerpen: R ≈ r


Hoeksnelheid

Hoekverplaatsing: Δθ = θ2 − θ1

* Hoeksnelheid: ¯ω = Δθ/Δt

ω = lim Δθ/Δt = dθ/dt

Δt->0

Positief als tegenwijzerzin!



* Hoekversnelling: ¯α = (ω2 - ω1) /Δt = Δω/Δt
α = lim Δω/Δt = dω/dt

Δt->0


α , ω gelijk voor alle punten in star voorwerp

v = dl/dt = R dθ/dt = Rω

* tangentiale versnelling

atan = dv/dt = R (dω/dt) = Rα

* radiale versnelling

aR = v²/R = (Rω)²/R = Rω²



->a = ->atan +->aR
Versnellingen

  • Vertrek uit stilstand (t = 0) met α = 0, 060 rad/s²

Na t = 8, 0 s:

  • hoeksnelheid ω ?

  • lineaire snelheid v op 2, 5 m van middelpunt ?

  • tangentiale versnelling atan ?

  • centripetale versnelling aR ?

  • lineaire versnelling a ?

α = Δω/Δt ~> ω2 = ω1 + αΔt = = 0 + (0, 060 rad/s²)(8, 0 s) = 0, 48 rad/s

v = Rω = (2, 5 m)(0, 48 rad/s) = 1, 2 m/s

atan = Rα = (2, 5 m)(0, 060 rad/s2) = 0, 15 m/s²

aR = v²/R = (1, 2 m/s)²/(2, 5 m) = 0, 58 m/s²

a = √(atan² + aR²) =√((0, 15 m/s²)² + (0, 58 m/s²)²) = 0, 60 m/s²

θ = tan−1(atan/aR) = tan−1(0, 15 m/s² / 0, 58 m/s²)= 0, 25 rad = 15°


Meer definities

* Frequentie f: aantal omwentelingen per seconde

1 omw/s = 2π rad/s ~> f = ω/(2π) ~> ω = 2πf

* Periode T: tijd nodig voor 1 omwenteling



T = 1/f

Eenheid: [f] = omw/s = Hz


Vectoren

Lineaire snelheid v: vector ->v

Hoeksnelheid ω ? ~> -> ω

~~> rechterhandregel

Ook: ->a, ->α



1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   45

  • Hoeksnelheid
  • Versnellingen
  • Meer definities

  • Dovnload 3.34 Mb.