Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina3/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45

Cirkelvormige beweging

  • Rechtlijnige baan als:

geen (netto)kracht op voorwerp

(netto)kracht || bewegingsrichting



  • Anders: gekromde baan:

Kogelbaan (parabool)

cirkelvormige baan


Eenparig cirkelvormige beweging

* Constante grootte van snelheid

a = lim Δv/Δt = dv/dt

Δt->0

centripetale (radiale) versnelling aR



* Centripetale versnelling

Gelijkvormige driehoeken

~> Δv/v ≈ Δl/r

~> Δv ≈ (v/r) Δl

aR = lim Δv/Δt

t->0


= lim (v/r)(Δl/Δt) = (v/r) v = v²/r

t->0


aR = v²/r

Periode T, frequentie f : T = 1/f

v = 2πr / T
Dynamica cirkelbeweging

Centripetale kracht: ∑FR = maR = mv² / r

Kracht op voorwerp

Geen centrifugale kracht


Voorbeelden

* Horizontale cirkelbeweging

  • Bal met massa m = 0, 150 kg

  • aan touw r = 0, 600 m

  • 2, 00 omwentelingen/s (T = 0, 500 s)

  • Verwaarloos mg

horizontale kracht op bal ?

v = 2πr / T = (2π)(0, 600 m) / 0, 500 s = 7, 54 m/s



FT = m . v²/r = (0, 150 kg) . (7, 54 m/s)²/(0, 600 m) ≈ 14 N

* Verticale cirkelbeweging

  • Bal met massa m = 0, 150 kg

  • aan touw r = 1, 10 m

minimumsnelheid v1 ?

trekkracht als v2 = 2v1 ?

(∑F)R = maR

FT1 + mg = m . v1²/r

FT1 = 0

v1 = √(gr) = √((9, 80 m/s²)(1, 10 m)) = 3, 283 m/s

FT2 + mg = m . v2²/r

FT2 = m . v2²/r + mg = (0, 150 kg) ((6, 566 m/s)²/(1, 10 m) + 9, 80 m/s²) = 7, 35N



* Conische slinger

versnelling ?

snelheid en periode ?

Krachten op bal:

mg en FT = FT sin θex + FT cos θey

Geen verticale beweging: ~> FT cos θ = mg

Versnelling = aR = FT sin θ/m

FT cos θ − mg = 0 FT sin θ = m . v²/r

v = √(rFT sin θ /m) = √(lg sin² θ /cos θ)



T = 2πl sin θ /v = 2π √(l cos θ /g)



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45

  • Dynamica cirkelbeweging

  • Dovnload 3.34 Mb.