Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina39/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   45

Capillaire werking

Aantrekking moleculen in vloeistof: cohesie

~> oppervlaktespanning

Aantrekking moleculen met wand: adhesie

Water: cohesie < adhesie

Kwik: cohesie > adhesie

Hoofdstuk 14: Trillingen

-----------------------------------------------------------------------------


Mechanische trillingen

Veer: Evenwichtstand (x = 0)

Externe kracht: Fext = +kx

Terugdrijvende kracht: F = −kx

uitgeoefend door veer

A: amplitude

Trilling tussen x = −A en x = +A
Trillingen

Uitwijking: x

Amplitude: A (maximale uitwijking)

Cyclus: van begin- tot beginpunt

Periode: T (tijdsduur van cyclus)

Frequentie: f (aantal cycli/seconde)

Eenheden: T: s

f: Hz = s−1

f = 1/T T = 1/f
Harmonische beweging

*F ~ −x ~> enkelvoudige harmonische beweging (EHB)

ma = ∑F

m (d²x/dt²) = −kx



*(d²x/dt²) + (k/m)x = 0

x = Acos(ωt + Φ)

dx/dt = −ωAsin(ωt +Φ)

d²x/dt² = −ω²Acos(ωt +Φ)

−ω²Acos(ωt +Φ) + (k/m) Acos(ωt + Φ) = 0

((k/m) - ω²) Acos(ωt + Φ) = 0

~> ω² = k/m

A, Φ: te bepalen uit beginvoorwaarden

*vb: t = 0, v = 0, x maximaal

v = dx/dt = d[Acos(ωt + Φ)] / dt = −ωAsin(ωt + Φ) = 0

~> Φ = 0

x = Acos ωt

A: amplitude

*vb: t = 0, x = 0, v > 0

x = Acos(ωt + Φ) = 0

~> Φ = ± π/2



v = dx/dt = −ωAsin(ωt +Φ) > 0

~> Φ = - π/2

x = Asin ωt

* Fasehoek Φ

Tijd om piek te bereiken: t = − Φ/ω

Vorm: altijd sinusoïdaal



Autoveren

  • Auto (1200 kg) & 4 personen (m = 200 kg)

  • Zakt 3, 0 cm (En met 300 kg ?)

Frequentie ”na-trillen”?

k = F/x = (200 kg)g/0, 03 m = 6, 5 · 104 N/m

x = F/k = (300 kg)g/6, 5 · 104 N/m = 0, 045 m

T = 2π √(m/k) = 2π √(1400 kg/6, 5 · 104 N/m) = 0, 92 s





1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   45

  • Mechanische trillingen
  • Harmonische beweging

  • Dovnload 3.34 Mb.