Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina40/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45

Harmonische beweging

x = Acos(ωt +Φ)

v = - ωAsin(ωt +Φ)

a = - ω²Acos(ωt +Φ)

vmax = ωA = √(k/m) A

amax = ω²A = (k/m) A

x0 = x(0) = Acos Φ

v0 = v(0) = −ωAsin Φ = −vmax sin Φ

a0 = a(0) = −ω²Acos Φ = −amax cos Φ
Trillende vloer

Vloer trilt met f = 10 Hz

Amplitude: A = 3, 0 mm

ω = 2πf = (2π)(10 s−1) = 62, 8 rad/s

amax = ω²A = (62, 8 rad/s)²(0, 0030 m) = 12 m/s² > g
Luidspreker


  • Lage do: f = 262 Hz

  • Amplitude: A = 0, 15 mm

  • Op t = 0 : x = A

ω = 2πf = (2π)(262 s−1) = 1650 rad/s

x = Acos ωt

vmax = ωA = (1650 rad/s)(1, 5 · 10−4 m) = 0, 25 m/s

amax = ω²A = (1650 rad/s)²(1, 5 · 10−4 m) = 410 m/s²


Spelen met een veer

  • Gewicht van 300 g aan veer ~> rek van 15, 0 cm

  • Veer horizontaal, geen wrijving

  • 10, 0 cm ingedrukt ~> A = 0, 100 m

  • Loslaten op t = 0

k = F/x0 = mg/x0 = (0, 300 kg)g/0, 150 m = 19, 6 N/m

ω = √(k/m) = √(19, 6 N/m/0, 300 kg) = 8, 08 rad/s

amax = Fmax/m = kA/m = ((19, 6 N/m)(0, 100 m))/0, 300 kg = 6, 53 m/s²

T = 2π √(m/k) = 2π √(0, 300 kg/19, 6 N/m) = 0, 777 s

f = 1/T = 1, 29 Hz

x = − Acos ωt = Acos(ωt - π)



Φ = −π

  • Op t = 0: v0 = 0, 400 m/s

v0 = - ωAsin Φ x0 = Acos Φ

tan Φ = sin Φ / cos Φ = (v0/(−ωA))/(x0/A) = −v0/(ωx0)

= − 0, 400 m/s / ((8, 08 s−1)(−0, 100 m)) = 0, 495

Φ = 26, 3° + 180° = 3, 60 rad

A = x0 / cos Φ = −0, 100 m / cos(3, 60 rad) = 0, 112 m

1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45

  • Trillende vloer
  • Spelen met een veer

  • Dovnload 3.34 Mb.