Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Eenheden: voorvoegsels

Dovnload 3.34 Mb.

Eenheden: voorvoegsels



Pagina9/45
Datum05.12.2018
Grootte3.34 Mb.

Dovnload 3.34 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   45

Elastische vervorming

FP = kx & FV = −kx

2 x

ΔU = U(x) − U(0) = - ∫ ->Fv d->l = - ∫ (-kx) dx = ½ kx²



1 0

Uel(x) = ½ kx²


Potentiële energie <--> kracht

* In 1 dimensie:

U = − ∫ F(x)dx + C

C: waarde U(x = 0) ; (vaak = 0)

integreren - afleiden: (d/dx) ∫ F(x)dx = F(x)

~> F(x) = - dU(x)/dx


Mechanische energie

Conservatief systeem (enkel conservatieve krachten)

Wnet = ΔK

2

ΔUtot = - ∫ ->F d->l = - Wnet



1

~> ΔK + ΔU = 0

Totale mechanische energie E = K + U

behouden grootheid in conservatief systeem



E = K + U = ½ mv² + mgy

bv. waterglijbaan:

Snelheid onderaan: ½ mv² = mgh

~> gelijke snelheid √(2gh)

Altijd: KO > KB

~> onderste baan sneller


Slinger




  • Massa m

  • Lengte l

  • Beginhoek θ = θ0




  • Kinetische/potentiële energie ?

  • Snelheid ?

  • Maximale snelheid ?

  • Trekkracht in touw ?

Op t = 0: enkel potentiële energie U

Onderaan: minimale U, maximale K

Voortdurend: U  K  U

Trekkracht: ->FT | d->l

~>Geen arbeid

E = ½ mv² + mgy= mgy0

v = √(2g(y0 − y)) = √(2gl(cos θ − cos θ0))

Maximaal onderin:

~> v = √(2gl(1-cos θ0))

->F = m->a & Radiale versnelling: aR = v²/l

~> m (v²/l) = FT − mg cos θ

~> FT = m (v²/l + g cos θ) = 2mg(cos θ − cos θ0) + mg cos θ

= (3 cos θ − 2 cos θ0)mg
Behoud van energie


  • Niet-conservatieve krachten:

bv. wrijving

dissipatieve krachten




  • Andere vormen van energie:

thermische energie

chemische energie

elektrische energie

...


TOTALE HOUVEELHEID ENREGIE STEEDS BEHOUDEN

werkt ook waar wetten van Newton niet gelden


Achtbaan met wrijving

2

wrijving = - ∫ ->Fwr d->l = Fwrl

1

ΔK + ΔU + Fwr l = 0

½ m(v2² − v1²) + mg(y2 − y1) + Fwr l = 0

½ mv1² + mgy1 = ½ mv2² + mgy2 + Fwr l

bv. l = 400 m

Thermische energie ?

Fwr ?

½ mv1² + mgy1 = ½ mv2² + mgy2 + Fwr l



~> 0 + (1000 kg)g(40 m) = 0 + (1000 kg)g(25 m) + Fwrl ~> Fwrl = 147 000 J

Fwr = 147 000 J/400 m= 370 N





1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   45

  • Mechanische energie
  • Behoud van energie

  • Dovnload 3.34 Mb.