Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering

Dovnload 1 Mb.

Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering



Pagina1/13
Datum05.12.2018
Grootte1 Mb.

Dovnload 1 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.11

H. 11 Differentiaalrekening

Een van de meest toegepaste onderwerpen in de wiskunde is de differentiaalrekening en in het verlengde hiervan de integraalrekening.


In deze cursus beperken we ons tot de differentiaalrekening.

Toepassingen hiervan vinden we o.a. in de natuurkunde, bijvoorbeeld bij het berekenen van de snelheid of versnelling van een voorwerp, in de elektriciteitsleer bij het beschrijven van stroom- of spanningsverloop in elektrische schakelingen of ‘gewoon’ bij het onderzoek van het verloop van functies (grafisch).




11.1 Raaklijn en afgeleide

Grafieken van veel functies hebben in het algemeen een ‘glad’ verloop.



Als voorbeeld kijken we naar de grafiek van de functie:

We nemen een willekeurig vast punt op deze grafiek, A(2 , 2) , en een verderop gelegen punt B.

Voor dit punt B nemen we eerst het punt B(4 , 8) en kijken naar de richting van het lijnstuk (de ‘koorde’) AB:

x groeit van x1 = 2 naar x2 = 4 ; dit noteren we als x = 2.

Als x groeit van x1 = 2 naar x2 = 4, dan groeit y van y1 = 2 naar y2 = 8.



Dit noteren we als y = f(x) = 8 - 2 = 6.

De relatieve verandering van y ten gevolge van de verandering in x is en dit noemen we het
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

  • 11.1 Raaklijn en afgeleide

  • Dovnload 1 Mb.