Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Lijn, lijnstuk en halve lijn 4

Dovnload 50.72 Kb.

Lijn, lijnstuk en halve lijn 4



Datum29.04.2017
Grootte50.72 Kb.

Dovnload 50.72 Kb.

Hoofdstuk 10 AFSTANDEN
10.0 INTRO

1


2


3

10.1 LIJN, LIJNSTUK EN HALVE LIJN


4

5 a lijnstuk

b lijnstuk

c halve lijn

d lijnstuk
6 a



b doorgetrokken lijn

c stippellijn

d lijnstuk CD

e Heel dun. Op lijnstuk CD liggen oneindig veel punten.
10.2 LOODLIJN EN MIDDELLOODLIJN
7 a



b De hoeken zijn 90°.
8 a


20 mm

27 mm

27 mm


b 20 mm

c Zie a.

9 a


3,3 cm


b 3,3 ∙ 150.000 = 495.000 cm = 4,95 km
10 a

b

c

d


11


12 a


2,4 cm

1,7 cm


b 2,4 ∙ 4000 = 9600 cm = 96 m

c 1,7 ∙ 4000 = 6800 cm = 68 m. De pier is de kortste afstand om naar te zwemmen.


13 a

b Zwart gestippeld.

c Een ruit.

d Een vlieger. Rood gestippeld.
15 c Elke stuk is 62°.
16 a

b


17 a


b Nee, Laustralië is kleiner dan de andere twee landen.
10.3 DEELLIJN VAN EEN HOEK
18 c Die zijn 90°.


19 a

b

c

5


68°

3

d Een vlieger.


20 aAMC = 180 – 15 – 45 = 120°

CQA = 180 – 15 – 90 = 75°



bABM = (180 – 90 – 30) : 2 = 30°,

AMB = 180 – 15 – 30 = 135°,

AMP = 180 – AMB = 45°, dus

APM = 180 – 15 – 45 = 120°.


21 a

b

c


d Die liggen op meer dan 2 cm van M af.
22 a


3

2

4


b Eén punt.

c Ook één punt.

23 a

b


c


24

10.4 EVEN VER,DICHTERBIJ,VERDERWEG


25 a



b




26 b 1 : 500.000

c



d



27 a

b



d Het nieuwe punt X blijft op de deellijn MX liggen.
28



29 d M ligt op de middelloodlijn van A en B, dus moet MA en MB wel even lang zijn.

e M ligt op de middelloodlijn van B en C, dus moet MB en MC wel even lang zijn.
10.5 CIRKELS EN DRIEHOEKEN
31


32


33



34 a

b

c



d M ligt op de deellijn van AB en BC en op de deellijn liggen alle punten die even ver van AB als van BC liggen.

e M ligt op de deellijn van AB en AC.

35


36


37


38

Teken in de cirkel een willekeurige driehoek met de hoekpunten van de driehoek op de cirkel. Nu is de cirkel de omgeschreven cirkel van de driehoek. Teken vervolgens de middelloodlijnen van de driehoek. Het snijpunt van de middelloodlijnen is het middelpunt van de cirkel.


OKER
8

12


13 a Een vlieger.

b Een vierkant en een ruit.
18 a De hoeken a&b en e&f zijn overstaande hoeken en dus even groot. Deze twee overstaande hoeken worden door de twee deellijnen in vier gelijke hoeken verdeeld.

b a + h + g + f = 180°, f = a en g = h, dan is

a + h + h + a = 180°, dan moet a + h wel 90° zijn.
19 Ja, zie hieronder.



20 aBAS = 60 : 2 = 30°,

ABS = (180 – 60) : 2 = 10°

ASB = 180 – BAS – ABS = 140°

bBAS = 70 : 2 = 35°,

ABS = (180 – 170) : 2 = 5°

ASB = 180 – BAS – ABS = 140°

cCAB + CBA = 180 – 100 = 80°

BAS is de helft van CAB en ABS is de helft van CBA, dus is BAS + ABS samen altijd 40°, dus ASB altijd 140°.
26


31 a Op het snijpunt van de diagonalen.

b De diagonalen van een rechthoek delen elkaar midden door.

c Omdat MA en MC allebei de straal van de cirkel is. Dan is driehoek AMC een gelijkbenige driehoek met MAC en MCA als basishoeken.

Zelfde redenering geldt voor de hoeken MBC en MCB.



d Die moet 90° zijn.
35 bAMB = 180 – 60:2 – 50:2 = 125°

AMC = 180 – 50:2 – 70:2 = 120°

BMC = 180 – 60:2 – 70:2 = 115°
36 b Een cirkel.


37 a Teken de deellijnen van de stompe hoeken van A, B en C.


b

EXTRA OPGAVEN


1 a

b


c Omdat P en Q allebei even ver van A als van B af ligt. Dan moet de lijn door P en Q wel de middelloodlijn zijn.
2 a

b

c



d Omdat A even ver van B als van C af ligt.

3 a

b

c



d Omdat K even ver van A als van B af ligt.
4


5 a

b



c ACB = 180 – 2∙50 = 80°

d ASB = 180 – 50:2 – 50:2 = 130°

e Omdat driehoek ABC een gelijkbenige driehoek is, met AC = BC.

f ASC = 180 – 50:2 – 80:2 = 115°

g Omdat driehoek ABC een gelijkbenige driehoek is, met AC = BC.
6 a



b SAD = 51:2 = 25°

c ADC = 180 – 51 = 129°

ADS = 129:2 = 64



d ASD = 180 – 25– 64= 90°

e


f Een rechthoek.
7 a


b Dat is rechthoek CDEF.

c Zie punt A.

d Dat is lijnstuk AB.

8



de Wageningse Methode Antwoorden H10 AFSTANDEN


Dovnload 50.72 Kb.