Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Management Samenvatting

Dovnload 202.54 Kb.

Management Samenvatting



Pagina3/8
Datum04.04.2017
Grootte202.54 Kb.

Dovnload 202.54 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8

3.5 Verifiëren van de sigma’s

Voor het verifiëren van de sigma’s kan er gebruik worden gemaakt van het software programma R. De functie pnorm(x) berekent de kans P(X <= x) voor de standaard normale verdeling. Dus de kans op P(X > x) = 1- P(X <= x). In de normale verdeling bevindt er zowel links als rechts een staart waarin een fout gedefinieerd kan worden. Met andere woorden, als alle X > x fout zijn, dan zijn alle X < -x ook fout. Aangezien de normale verdeling symmetrisch is, is P(X > x ) gelijk aan P(X < -x). Dus kan P(-x > X > x ) berekend worden door 2*P(X > x ) = 2 * (1- P(X <= x)).


We rekenen dit uit voor de standaard normale verdeling (met gemiddelde 0 en standaard deviatie 1) voor een niveau van 6σ. Dus P(-6 < X < 6) = (1-P(X <= 6)) + (1-P(X <= 6)) = 2 * (1-P(X <= 6)). We berekenen 2*(1-(2 * P(X <= 6)) in R als volgt:
>2*(1-pnorm(6))

[1] 1.973175e-09
Dit komt overeen met:
> 1000000000*2*(1-pnorm(6))

[1] 1.973175
Wat betekent dat het gelijk is aan 2 fouten per miljard mogelijkheden. Doordat er een verschuiving van 1,5σ plaatsvindt schuift de hele curve 1,5σ op. Het rechter deel van de normale verdeling wordt dus verlengd met 1,5σ en het linker deel wordt verkort met 1,5σ (visa verca is natuurlijk ook mogelijk). Dus als we P(-6 < X < 6) willen uitrekenen komt dit op het volgende neer:
(1-P(X <= (6 + 1,5))) + (1-P(X <= (6-1,5))) = (1-P(X <= 7,5)) + (1-P(X <= 4,5)).
Rekenen we dit in R uit dan komt dit neer op:
> 1000000*(1-pnorm(7.5))+1000000*(1-pnorm(4.5))

[1] 3.397673
Dit betekent dat op een niveau van 6σ er 3.4 fouten per miljoen mogelijkheden gemaakt worden.

Deze verschuiving is grafisch weergegeven in Grafiek 3.




Grafiek 3: verschuiving van 1,5σ
De verschuiving staat beter bekend als de Long-Term Dynamic Mean.
De berekeningen zijn voor de overige waarden van Sigma zijn weergegeven in Tabel 2.


Sigma

Aantal dpm

N~(,)

Aantal dpm berekent in R



690000 dpm

-0.5σ

> 1000000*(1-pnorm(2.5))+ 1000000*(1-pnorm(-0.5))

[1] 691462.5





308000 dpm

0.5σ

>1000000*(1-pnorm(3.5))+ 1000000*(1-pnorm(0.5))

[1] 308770.2





66800 dpm

1.5σ

> 1000000*(1-pnorm(4.5))+1000000*(1-pnorm(1.5))

[1] 66810.6





6210 dpm

2.5σ

> 1000000*(1-pnorm(5.5))+1000000*(1-pnorm(2.5))

[1] 6209.684





230 dpm

3.5σ

> 1000000*(1-pnorm(6.5))+1000000*(1-pnorm(3.5))

[1] 232.6291





3,4 dpm

4.5σ

> 1000000*(1-pnorm(7.5))+1000000*(1-pnorm(4.5))

[1] 3.397673



Tabel 2: Six Sigma defecten per miljoen(dpm)
Zoals in de tabel te zien is komen de foutenpercentages redelijk overeen. Constateer dat al de pnorm(4.5) gelijk is aan 0.9999966. Dus voor pnorm(4.5) en hoger blijkt dat 1000000*(1-pnorm(4.5)) + 1000000*(1-pnorm(1.5)) 1000000*(1-pnorm(1.5)).

3.6 Six Sigma als doelstelling

Als een organisatie de eisen van de klant negeert, onstaan er vanzelf gebreken, klachten en kosten. Hoe groter het aantal voorkomende gebreken, hoe hoger de kosten worden om deze te verhelpen. En dus hoe groter het risico om klanten te verliezen. In het ideale geval wil een producent/leverancier elk gebrek en de daaruit voortvloeiende kosten in geld en klanttevredenheid vermijden.


Het probleem is dat zelfs een ogenschijnlijk laag percentage afwijkingen tot een hoop ontevreden klanten kan leiden. Uitgaande van een onderneming van creditcards, die elke maand 250 duizend creditcard facturen verwerkt (wat vrij reëel is voor een onderneming in Nederland). Deze onderneming werkt met een nauwkeurigheid van 4σ. Dit betekent een nauwkeurigheid van 99,38%. Omgerekend ((1-0.9938)* 250 duizend) levert dit een 1550 foute creditcard facturen. Deze klanten moeten dus allemaal opnieuw gefactureerd worden plus een eventuele verontschuldiging voor de gemaakte fouten.

Stel dat het op tijd afleveren van een factuur ook tot de essentiële factoren behoort. In dit geval komen nog eens 1550 facturen te laat bij de klant binnen. Wederom 1550 afwijkingen. Kortom 3100 ontevreden klanten per maand.


De doelstelling van Six Sigma is om mensen en processen te helpen en de lat hoog te leggen bij het leveren van foutloze producten en diensten. Het idee van ‘zero defects’ is hier niet van toepassing; Six Sigma erkent dat er altijd een zekere mogelijkheid bestaat dat gebreken binnensluipen, zelfs in de best geleide processen of bij de beste vervaardigde producten. Maar met een prestatie van 6σ (is gelijk aan 99,9997%) stelt Six Sigma een doel, waarbij geen gebreken voorkomen.

Uit Tabel 3 blijkt dat de kosten van ´slechts´ 99% kwaliteit het netto resultaat duidelijk beïnvloeden.




Aspect

Bij 99%

Met Six Sigma

Verloren bestellingen bij 300.000 orders

300.000*(1-0.99) = 3.000

300.000*(1-0.99997) = 1

Klachten per 50.000 pizza´s(te laat of verkeerd)

50.000*(1-0.99*0.99) = 995 klachten

50.000*(1-0.99997*0.99997) = 3 klachten

Tijd verloren aan klachten stel 2 min per klacht

995*2=1990 min = 30.16 uur

2*3=6 min

Tabel 3: overzicht verschil niveau 99% en 6σ
De doelstelling van Six Sigma is vooral ambitieus als blijkt dat de meeste ondernemingen presteren op het gebied van 1,2 of 3 sigma.
Als ondernemingen grote gebreken vertonen kan dit leiden tot klantenverlies; afgehaakte klanten vertellen hun ervaringen aan anderen en maken het daarmee zoveel moeilijker om de gevolgen van gebreken weer teniet te doen. Nu klanten steeds veeleisender en ongeduldiger worden, brengen hoge foutenpercentages een onderneming in gevaar.

Klanten tevreden houden is goed en winstgevend voor de organisatie. Six Sigma zorgt voor een doel, dat zowel van toepassing is op product- als op serviceactiviteiten en dat haalbare korte termijn doelen stelt, terwijl het ook organisatiedoelen op lange termijn nastreeft.


De keerzijde van dit verhaal is dat er ook productie processen bestaan waarbij de wensen van de klant niet duidelijk in beeld zijn. Het feit dat Six Sigma zich hier juist op focust zou kunnen betekenen dat het niet voor deze productie processen interessant is op gebruik te maken van het Six Sigma management systeem, omdat het Six Sigma management systeem in dit geval niet tot zijn recht zou komen.

1   2   3   4   5   6   7   8

  • 3.6 Six Sigma als doelstelling

  • Dovnload 202.54 Kb.