Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Opmerkingen over Notitie en aanverwante zaken

Dovnload 13.07 Kb.

Opmerkingen over Notitie en aanverwante zaken



Datum14.10.2017
Grootte13.07 Kb.

Dovnload 13.07 Kb.

Opmerkingen over Notitie en aanverwante zaken (Klaas Landsman)
Ter inleiding. Ik was vorige week op de Nationale Gymnasiumdag in Utrecht en hield daar zowel de algemene inleiding als een workshop over het huidige wiskundeonderwijs. Iedere school had de rector en evt. conrector, een of twee docenten en twee leerlingen afgevaardigd. Een goede opzet!

Op de workshop (parallelsessie) waren dan vooral de wiskundedocenten en de in wiskunde geinteresseerde leerlingen. Het geheel was interactief opgezet en duurde 90 minuten, zodat iedereen uitvoerig aan het woord kwam. Dit gaf een in ieder geval voor mijzelf nuttige mini-veldraadpleging. Uiteraard gaat het hier om een elite-veld, maar gezien mijn gebrek aan ervaring met havo en hbo kan ik me in de commissie sowieso beter op vwo en aansluiting met universiteit richten (dat betekent niet dat ik havo en hbo onbelangrijk vind, integendeel: met wiskunde moet iedereen op een bepaald niveau de eindstreep zien te halen, en het is onze taak als commissie om dat te bevorderen).


Ik begon met een missie-statement: hoe zou ik zelf als wiskundedocent (op het gymnasium dan, maar de inhoud is – hoop ik - algemener van toepassing), mijn taak zien. Als volgt (dan kunnen jullie allen ook zien wat mijn insteek is):
“De wiskunde is een essentiële verworvenheid van de menselijke cultuur en is in haar abstracte schoonheid een onuitputtelijke bron van intellectueel genoegen. Bovendien vormen toepassingen van de wiskunde in de natuurkunde, de informatica en de economie de basis van zowel ons begrip van de kosmos als de huidige technologische infrastructuur van de samenleving.
Mijn missie is om mijn vak met zo groot mogelijke deskundigheid en elan uit te dragen in het onderwijs, daarbij geïnspireerd door de grote culturele waarde die ik aan de wiskunde toeken. In mijn lessen ligt de nadruk zowel op de zuivere wiskunde als op de uitstraling van de wiskunde naar andere vakken. Ik voel daarbij een bijzondere verantwoordelijkheid om de belangstelling voor wiskunde onder mijn leerlingen te verhogen, zowel om ze op een exacte vervolgstudie voor te bereiden als om de wiskundige denkwijze uit te dragen naar de maatschappij als geheel.”
Hier kon men zich algemeen in vinden als ideaal. Veel leerlingen vonden hun docenten dit niet uitstralen, sommige wel. Erg veel bleek hoe dan ook van de docent af te hangen wat de perceptie van de wiskunde betreft. Maar een algemene opmerking was: de schoonheid noch de toepassingen worden duidelijk uit het huidige programma. Typische opmerking: “iedereen zegt alsmaar dat de wiskunde zo belangrijk is en het is voor veel vervolgopleidingen een vereiste, maar dat vermeende belang wordt op school totaal niet duidelijk gemaakt.” De algemene indruk dat wiskunde in de onderbouw nog wel leuk wordt gevonden maar in de Tweede Fase door de mand valt als vak werd bevestigd. Er is in de bovenbouw wel degelijk honger naar wiskundige kennis, maar die wordt niet gestild.
Toen bracht ik de omslag van totaal abstract ‘New Math’ wiskunde-onderwijs uit de jaren 60 naar realistisch rekenen en concept-context ter sprake. Dat leidde in eerste instantie tot enige spraakverwarring, want de leerlingen beschouwen de verhaaltjes rond de sommen juist als abstract, terwijl ze een formule als iets heel concreets zien. De betere docenten bleken de verhaaltjes gewoon over te slaan, terwijl de mindere docenten er juist houvast aan ontlenen. Met beide groepen hebben we uiteraard te maken. De leerlingen bleken niet te weten of begrijpen wat ik (als typische universiteitswiskundige) met abstactie bedoel.
Mijn eigen mening is dat het duale karakter van de wiskunde wezenlijk is: de abstractie komt voort uit het abstraheren van toepassingen (tenslotte begon wiskunde als hulpmiddel bij handel en landmeetkunde), en juist nieuwe toepassingen worden mogelijk vanuit een abstract gezichtspunt. Men zie de Abelprijs voor Peter Lax als prachtige illustratie van dit opmerkelijke verschijnsel. Een deel van de wiskunde staat op zich en kan los van toepassingen worden gezien. Beide aspecten moeten in het onderwijs op alle niveaus blijken. In die zin vind ik de Notitie van Jan veel te ver doorgeslagen: contexten zijn wel degelijk wezenlijk als ze goed zijn gekozen en niet bestaan uit snel bij elkaar geraapte verhaaltjes uit het dagelijks leven. Een context moet dus een volwassen toepassing zijn. Het gaat niet alleen om de taal van de wiskunde. Het Visiedocument van c-two heeft op dit punt m.i. een goed evenwicht bereikt.
Wat de GRM betreft herkende niemand het standpunt in de Notitie dat iedere som met de GRM wordt opgelost (en dat dit een slechte ontwikkeling zou zijn). De GRM werd algemeen als nuttig instrument gezien, waarbij de docent in de gaten houdt wanneer hij/zij kan worden ingezet (maar nogmaals, het gaat hier om gymnasia, het zou kunnen dat het in de breedte anders ligt). In gescheiden examens met en zonder GRM zag niemand iets (ik heb hier zelf geen mening over).
Dan het idee dat wiskunde een uitdaging zou moeten zijn. Dat idee werd algemeen gedeeld; het Nijmeegse wiskundetoernooi was bij vele scholen bekend, en sommige scholen bleken ook zelf mini-wiskundetoernooitjes te organiseren. Ook leerlingen die niet winnen of hoog scoren vinden dit kennelijk leuk. Vertaling: wiskunde D zal zeer worden gewaardeerd (mits goed opgezet!).


Concreet over de Notitie over de Syllabi van Jan (paar dingen hiervan al gezegd ter vergadering):


  • Scherpe inleiding lijkt me nodig waarin we onze zorgen uiten dat we in feite op de syllabi zelf geen enkele invloed meer kunnen uitoefenen. Dus beetje “mosterd na de maaltijd” gevoel: de resonansgroep had veel eerder ingsteld moeten worden.

  • Punten die steeds terugkomen als bulletpoints naar de Algemene opmerkingen schuiven (en dan kort herhalen als ze per syllabus ter sprake komen).

  • Algemene opmerkingen: Zin over “doel van het wiskundeonderwijs is het leren beheersen van de taal van de wiskunde” is veel te ver doorgeschoten, evenals alle verdere opmerkingen over het afschaffen van contexten. De fout ligt niet in het idee van contexten maar in de concrete (vaak half debiele) contexten die in boekjes en eindexamenopgaven worden gekozen. Ik zie ook niet waarom kansrekening en statistiek hier een aparte rol zouden spelen.

  • Wiskunde A havo: Aanbeveling 1 dus niet mee eens (en al helemaal niet op de havo!). De contexten moeten niet geelimineerd maar verbeterd worden. Aanbeveling 2 past m.i. beter op het vwo en ik zou haar bij de havo weglaten. Aanbeveling 3: mee eens.

  • Wiskunde A vwo: Aanbevelingen 1 en 2 niet mee eens, 3-6 wel, 7 geen mening.

  • Wiskunde B havo: Geen mening over de aanbevelingen. Wel vind ik dat de zin: “tangentfuncties… worden node gemist” sterker kan: het is ABSURD dat deze onderdelen er niet inzitten!

  • Wiskunde B vwo: Aanbevelingen 1 en 2 mee eens, 3 sterk oneens (zie boven), 4 geen mening, 5 oneens. De wiskunde buiten de wiskundestudie op de universiteit zou juist veel gemeen moeten hebben met de wiskunde binnen een wiskundestudie, zodat het voortgezet onderwijs de kinderen

op beide gemeenschappelijk zou moeten voorbereiden.

  • p. 9 onderaan (“Kenmerkend voor…”): niet mee eens, dit is niet meer de huidige praktijk. Ook op de universiteit wordt abstractie vaak ingevoerd vanuit concrete situaties (maar dan goed gekozen, als de docent zijn/haar vak verstaat). No 2 klopt als gelezen wordt dat “technieken en vaardigheden” ook slaan op het kunnen hanteren van toepassingen. No 3 is waar maar dat lijkt me in feite een slechte zaak. Er zou op de universiteit veel meer aandacht aan numerike werk besteed moeten worden (bijv. Vanwege de beroepspraktijk, maar ook omdat in het numeriek benaderen en oplossen wiskundige schhonheid en inzichtbevat kan zijn). No 5 is niet meer waar: niemand verwacht nog iets op dit gebied! No 6 weet ik niet.


Dovnload 13.07 Kb.