Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Risicoberekeningen Enkele begrippen uit de kansberekening

Dovnload 2.28 Mb.

Risicoberekeningen Enkele begrippen uit de kansberekening



Pagina1/6
Datum25.09.2018
Grootte2.28 Mb.

Dovnload 2.28 Mb.
  1   2   3   4   5   6

Les 8

Deel 1


Risicoberekeningen

Enkele begrippen uit de kansberekening


1) De additieve wet (law of addition):

Wanneer ofwel gebeurtenis 1 ofwel gebeurtenis 2 kan voorkomen (maar nooit samen) en wanneer de kans op gebeurtenis 1 gelijk is aan P1 en de kans op gebeurtenis 2 gelijk is aan P2, dan is de kans dat ofwel gebeurtenis 1 ofwel gebeurtenis 2 optreedt: P = P1 + P2.

Voorbeeld: de kans op een meisje is ½ en de kans op een jongen is ½.

De kans dat het ofwel een jongen ofwel een meisje is bij de geboorte is dus ½ + ½ = 1.


2) De multiplicatieve wet (law of multiplication):

Wanneer gebeurtenis 1 en gebeurtenis 2 onafhankelijk van elkaar kunnen optreden en wanneer de kans op gebeurtenis 1 gelijk is aan P1 en de kans op gebeurtenis 2 gelijk is aan P2 dan is de kans dat zowel gebeurtenis 1 als gebeurtenis 2 optreden :

P = P1 P2.

Voorbeeld: de kans op een meisje is ½ en de kans op een jongen is ½. De kans op telkens een jongen bij 2 zwangerschappen is ½  ½ = ¼ .


3) Bayes’ theorema:

Bij de berekening van de uiteindelijk kans wordt rekening gehouden met anterieure en posterieure informatie:



  • Prior probabilitiet: initiële probabiliteit (anterieure informatie)

  • Conditionele probabiliteit: probabiliteit op de posterieure informatie gegeven een bepaalde voorwaarde.

  • Joint probabiliteit: product van de prior en de conditionele probabiliteit.

  • Posterieure probabiliteit: finale probabiliteit = joint probabiliteit/som van de joint probabiliteiten

Voorbeeld 1: X-gebonden recessieve overerving:




probabiliteit

II-2 is drager

II-2 is geen drager

Prior

½

½

Conditionele

(1/2)3

13

Joint

1/16

8/16

posterieure

1/9

8/9

Wat is de kans dat II-2 draagster is?




  • Prior probabiliteit: de kans dat II-2 draagster is zonder rekening te houden dat ze 3 gezonde zonen heeft, is gezien de X-gebonden recessieve overerving ½. De kans dat ze geen draagster is , is eveneens ½.  a priori kans is ½ maar het feit dat II-2 drie gezonde zonen heeft, verlaagt het finale risico.

  • Conditionele probabiliteit: de kans dat II-2 3 gezonde zonen heeft als ze draagster is, is (1/2)3 of 1/8. De kans dat ze 3 gezonde zonen heeft als ze geen draagster is, is 13 of 1.

  • Joint probabiliteit: product van prior en conditionele probabiliteit.

  • Posterieure probabiliteit: joint probabiliteit/som van de joint probabiliteiten: de kans dat ze draagster is, is 1/9, kans dat ze geen draagster is, is 8/9.


Het finale risico werd dus gereduceerd van ½ naar 1/9!

Voorbeeld 2: Autosomaal dominante neurologische aandoening die ontstaat op

oudere leeftijd.

60% van de individuen met een afwijkend gen vertonen een

afwijkende scan van de hersenen op de leeftijd van 50 jaar.

Wat is de kans dat III-1 het afwijkend gen heeft geërfd wanneer II-2 een normale hersenscan heeft op de leeftijd van 50 jaar?




  • Eerst moeten we berekenen wat de kans is op dragerschap van het afwijkend gen voor II-2

  • De posterieure informatie: II-2 heeft normale hersenscan op 50 jaar.




Probabiliteit

II-2 is drager

II-2 is geen drager

Prior

½

½

Conditionele

4/10

1

Joint

4/20

10/20

Posterior

4/20 : (4/20+10/20) = 2/7

5/7




  • De kans dat III-1 drager is van het afwijkend gen is dus 2/7  ½ = 1/7.

Risicoberekening voor numerieke chromosoomafwijkingen




Nondisjunctie: als tijdens meiose1 of meiose2 of mitose, de chromosomenparen niet worden opgesplitst, of als de chromatiden niet worden opgesplitst



  1. Trisomie 21 ten gevolge van een non-disjunctie tijdens de meiose: wanneer het karyotype van beide ouders normaal is, is de kans dat bij een volgende zwangerschap opnieuw trisomie 21 optreedt maximaal 1% (empirisch risico).

Trisomie 21 bij 2 opeenvolgende zwangerschappen bij eenzelfde individu kan mogelijk verklaard worden door:



  • Gonadaal mosaïcisme (in de gonaden bevindt zich een groep cellen die trisomisch zijn)

  • Genetisch predispositie tot non-disjunctie bij de vorming van gameten (hypothese, nog onvoldoende bewezen)

  • Toeval

Risicoberekening voor structurele chromosoomafwijkingen





  1. Trisomie 21 ten gevolge van een Robertsoniaanse translocatie bij één van beide ouders: ongeveer 1/1000 personen is drager van een dergelijke translocatie.

Voorbeeld:




  • Kind: trisomie 21 (syndroom van Down): 46,XY der(14;21)(q10;q10)+21.

  • Vader:45,XY,der(14;21)(q10;q10).

Het herhalingsrisico voor elke volgende zwangerschap voor syndroom van Down bedraagt 1-3%.

Monosomie 21, monosomie 14 en trisomie 14 leiden steeds tot een miskraam.



  • Moeder: 45,XX,der(14;21)(q10;q10).

Wanneer de moeder draagster is van een Robertsoniaanse translocatie, is het risico op Down syndroom voor elke volgende zwangerschap ongeveer 10%. De reden voor dit groter risico (vergeleken met vader) is niet bekend.
Wanneer de moeder de robertsoniaanse translocatie draagt, is het risico veel groter dat er een kind geboren zal worden met trisomie 21.
Risicoberekening voor monogenische aandoeningen


  1. Autosomaal dominant:




  • het risico voor de kinderen van een aangetast individu is in de regel 50%.

  • Cave non-penetrantie: vb. penetrantie is 80%: het risico wordt ½  8/10 = 0.4 (ipv 0.5).

  • Belangrijk is steeds rekening te houden met gonadaal mosaïcisme bij een nieuwe mutatie: het herhalingsrisico voor volgende zwangerschappen bij een nieuwe mutatie is bijgevolg moeilijk te bepalen en wordt op 1-3% geraamd (in tegenstelling tot vb. 1/100000, zijnde de mutatierate in de populatie).







  1. Autosomaal recessief:




  • In de regel zijn beide ouders van een aangetast kind drager, en is het herhalingsrisico voor broers/zussen 25%.

  • Cave uniparentale disomie: kan een mogelijke verklaring zijn wanneer we bij één van beide ouders het dragerschap niet kunnen vaststellen.

(indien mogelijk bevestig dragerschap bij beide ouders!)

  • Cave non-paterniteit: steeds aan denken wanneer je het dragerschap bij één van beide ouders niet kan vaststellen.

  • Besluit: indien mogelijk steeds het dragerschap bij beide ouders bevestigen!




  • X-gebonden recessief: 3 mogelijkheden:





  1. De moeder is draagster en het risico op een aangetaste zoon bij een volgende zwangerschap (indien het een jongen is) is ½.

  2. De moeder is geen draagster: het betreft een nieuwe mutatie tijdens de maternele meiose met verwaarloosbaar klein herhalingsrisico.

  3. De moeder vertoont gonadaal mosaïcisme: klein herhalingsrisico.

In de praktijk kan men moeilijk onderscheid maken tussen deze 3 mogelijkheden tenzij een dragerschapstest voorhanden is.

Voorbeeld: dragerschapsonderzoek: ziekte van Duchenne (spierdystrofie):

Dragershapstest bij vrouwen: CK-bepaling in het bloed:

 2/3 van de obligate draagsters vertonen een verhoogd CK (creatine kinase: spierenzym dat in bloed kan bepaald

worden).


Wat is de kans dat II-2 draagster is?

De a priori kans is ½ maar mevrouw heeft 3 gezonde zonen en het CK is normaal.


probabiliteit

II-2 is drager

II-2 is geen drager

Prior

½

½

Conditionele:

3 gezonde zonen

normaal CK

(1/2)3

1/3

13

1


Joint

1/48

24/48

Posterieure

1/25

24/25

Berekeningen zie pp
Conditionele probabiliteit:

kans op 3 gezonde zonen, al dan niet drager.


kans op normaal CK, al dan niet drager.
  1   2   3   4   5   6

  • Het finale risico werd dus gereduceerd van ½ naar 1/9!
  • Robertsoniaanse translocatie

  • Dovnload 2.28 Mb.