Thuis
Contacten

    Hoofdpagina


Tonen en verhoudingen

Dovnload 1.51 Mb.

Tonen en verhoudingen



Pagina5/17
Datum13.04.2019
Grootte1.51 Mb.

Dovnload 1.51 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Zuivere intervallen en drieklanken

De valse grote terts van Pythagoras heeft een verhouding (64 : 81) die erg dicht bij een mooie verhouding ligt (64 : 80 = 4 : 5)

Het lijkt een goed idee om voor de grote terts de verhouding 4: 5 te nemen. De kleine terts heeft een verhouding in de buurt van 5: 6 . Om een terts aan te vullen tot een octaaf hebben we de sext (zesde) nodig, uiteraard weer in twee uitvoeringen, klein en groot.

We hebben nu de volgende zuivere intervallen:




Kleine terts

5 : 6

Grote terts

4 : 5

Kwart

3 : 4

Kwint

2 : 3

Grote sext

3 : 5

Kleine sext

5 : 8



    1. Laat met frequentieverhoudingen zien dat de grote terts en de kleine sext samen een octaaf vormen

    2. Laat met frequentieverhoudingen zien dat de kleine terts en de grote sext samen een octaaf vormen

    3. Laat ook zien dat een grote en een kleine terts samen een kwint vormen.

Een drieklank zoals C-E-G bestaande uit een grote terts gevolgd door een kleine terts

wordt een grote drieklank (ook wel een grote terts akkoord) genoemd..De bijbehorende frequentie verhouding is 4:5:6.

Wanneer grote en kleine terts van plaats wisselen, zoals in A-C-E hebben we te maken met een kleine drieklank ( kleine terts akkoord)




  1. Bepaal de frequentieverhouding van een kleine drieklank. (met hele getallen)

We gaan kijken in hoeverre het mogelijk is met zuivere (grote en kleine) tertsen te werken

Kijkend naar de C majeur toonladder zie je de volgende tertsen:


  • Groot : CE ; FA; GB

  • Klein: DF ; EG; BD

We gaan kijken wat we krijgen als we dat combineren:




Toon

C

D

E

F

G

A

B

Rij 1

4




5













Rij 2










4




5




Rij 3













4




5

Rij 4




5




6










Rij 5







5




6







Rij 6




3













5




























  1. Waarom staat in rij 6 de verhouding 3 : 5 (grote sext) in plaats van 5 : 6 ?




  1. Door rij 2 met rij 4 te combineren kun je frequentieverhouding D : A berekenen

    1. Doe dat ( hele getallen)

    2. Bereken op een dergelijke manier de frequentieverhouding F : B

    3. Bereken de frequentieverhoudingen C : D, C : E , C : F enz

    4. Bereken de frequentieverhoudingen C : D, D : E, E : F ( twee opeenvolgende tonen)

    5. Welke conclusie trek je ?

Je kunt laten zien dat er iets ‘scheefgegroeid’ is door bijv. te letten op het interval E-A.



Bij de stemming volgens Pythagoras is dit een zuivere kwart (verhouding 3 : 4). In het systeem met zuiver tertsen krijgen we de frequentieverhouding 100 : 135 (= 20:27) en dat is net even anders.

  1. Maak het verschil (in de zin “wat scheelt het?“) tussen 3 : 4 en 20 : 27 duidelijk(er).




1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


Dovnload 1.51 Mb.